Anonymous
Anonymous asked in 科學數學 · 6 years ago

統計學-求解答需有算式

請提共計算式解答算式

(假設檢定;中央極限定理CLT;比例值區間估計)

一、假設福客多超商去年所有員工每週平均工作時數為39.5小時。今勞工局派員抽檢其中5名員工,得平均工作時數為每週40.1小時,且母體標準差為5.4小時。已知母體為常態分配,顯著水準α=5% ,請檢定福客多員工每週平均工作時數是否改變?

(1) 請寫出虛無假設與對立假設各為何?

(2) 請寫出今年所有員工每週平均工作時數(μ)之95%信賴區間為何?

(3) 請寫出檢定結果為何?

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二、某房屋仲介公司廣告宣稱營業區域內的套房平均售價為$240萬元。消基會為檢驗該廣告的真實性,抽取36個樣本來進行市場調查,經計算得樣本的平均售價為$268萬元,假設已知母體標準差為$60萬元,在信心水準95%下,回答以下問題:

(1) 母體為未知分配,在n≧30下,我們可以ⓐ根據何定理,讓ⓑ樣本平均數可以近似何分配?

(2) 該公司廣告所宣稱的是否真實?

ⓐ請寫出虛無假設與對立假設。

ⓑ請寫出套房平均售價(μ)之95%信賴區間。

ⓒ請寫出檢定結果。

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三、一間加油站的老闆希望計算出顧客使用信用卡付款的比例是多少。現在他隨機調查100為顧客,發現其中有80位是使用信用卡付款。試問:

(1) 樣本比例值為何?

(2) 母體比例值之95%信賴區間為何?

(3) 承上,所代表的意義為何?

(4) 若今在95%信心水準下,母體比例與樣本比例未知,希望誤差邊際不要超過0.05,則所需要本數為何?

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  • 6 years ago
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