Esercizio algebra sulle strutture algebriche, elementi neutri e invertibili?

Salve ragazzi, il problema che mi assilla è il seguente: Si consideri la seguente operazione definita in P(N): X • Y = (X U Y) intersecato A , con A sottoinsieme fissato di N (per ogni X,Y appartenenti P(N)). Considerata la relativa struttura algebrica, si dica se è associativa, commutativa, se esistono elementi... show more Salve ragazzi, il problema che mi assilla è il seguente:

Si consideri la seguente operazione definita in P(N):

X • Y = (X U Y) intersecato A , con A sottoinsieme fissato di N (per ogni X,Y appartenenti P(N)).

Considerata la relativa struttura algebrica, si dica se è associativa, commutativa, se
esistono elementi neutri a destra, a sinistra, elementi neutri; se la strutture è dotata di
elemento neutro, si determinino gli elementi invertibili.

Ho verificato che effettivamente la struttura è associativa e commutativa, ma non riesco a proseguire calcolando elementi neutri e eventuali elementi invertibili.
Grazie per eventuali delucidazioni.
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