*仙仙* asked in 科學數學 · 6 years ago

Hermite厄爾密特

Hermite(1822-1901),法國數學家。生於Dieuze,卒於巴黎。用橢圓函數求出五次方程的一般解;証明 e 是超越數。

Hermite出身殷實的商人之家,天生跛足,但天性樂觀。中學從 Nancy 轉到巴黎,後來進入 Galois 的母校,路易十四公立中學。Hermite 與 Galois 同樣的桀傲不馴,不耐於初等或「過氣」的數學課程,也厭惡折磨人的考試,雖然他在高中已自修高斯、Lagrange、Euler、Laplace的著作,並且發表有深度的數學文章,1842年他的綜合工藝學院入學考試成績平平,勉強入學一年後,又因殘疾被校方退學。

1848年 Hermite 取得教師資格,前兩年在法蘭西學院任教,1856年被選為科學院院士,卻一直到1869年,才在高等師範學院任教授職,1870年赴巴黎大學 (Sorbonne) 任教至1898年。

Hermite 最重要的數學成就有二:

(1) 五次方程式解(1858年):

Abel証明五次(含五次)以上之方程沒有根式解後,Jerrard証明五次方程都可以化成 x5-x-a=0 的型式,Hermite更進一步証明一般五次方程的解可以用橢圓函數來表示。

(2) e 是超越數(1873年):

一個有理係數多項式方程的根稱為代數數 (algebraic number),不是代數數的實數稱為超越數。Liouville 是研究超越數的先驅,但是能証明重要實數(如 e 與 π)是超越數者,首推 Hermite e 是超越數的証明。利用類似的方法, Lindemann 在1882年証明 π 的超越性,也証明不可能「化圓為方」。

Hermite 其他的重要工作包括 Hermite 二次型、Hermite 多項式、Hermitian 矩陣。雖然 Hermite 是一個道地的純數學家,他的這些工作,在廿世紀的量子力學中扮演著重要的角色。

Hermite 是一個精神高尚的人,在當時敵友難分的歐洲世局中,他慷慨與歐洲數學家共享數學的發現,困難與猜測。另外他終生是一個帶著神秘主義色彩的數學家。

Hermite 顯然是一個非常好的老師,作為十九世紀後半法國數學界的領導者,他在巴黎大學教出非常多傑出的數學家,其中以 Poincare 最知名,其他還有 Picard、Darboux、Borel、Painleve。

9 Answers

Rating
Still have questions? Get your answers by asking now.