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Kevin黃 asked in 科學數學 · 6 years ago

高中數學排列組合

3艘不同的渡船, 每船最多可載4人, 有6人同時過渡, 但有一對夫妻必須同船, 求安全過渡的方法有幾種?

Update:

其中只有一對夫妻

Update 2:

解答過程上提供: 3的6次方-3-4*(3*2)=216, 為甚麼後面3*2要在乘上4呢?

Update 3:

不是3ˊ6是3ˊ5

14 Answers

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  • 6 years ago
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    全部情況-不合的情況

    全:3^5(每個人都有3艘船可選)=243

    不合:1. 5人同船,因為夫妻不可分,故方法數為:先從除夫婦之外4人種選一人(也就是解答誠上的那個4)出來搭別船,後面的3*2是因為必須要一艘有4人,一艘有1人,一艘有0人,你可以1號船有4人或2號船有4人或3號船有4人(3種),1人的因為已經被4人的選走一艘了所以只剩2種,故5人同船得種方法數為4*(3*2)=24

    2. 6人同船:三艘中選一艘坐6人,共3種

    故答案為 243-24-3=216

    Source(s): ME
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  • Anonymous
    6 years ago

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  • Anonymous
    6 years ago

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  • 6 years ago

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  • Anonymous
    6 years ago

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  • Anonymous
    6 years ago

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  • 進哥
    Lv 7
    6 years ago

    先分堆,再排列......

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  • 6 years ago

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  • 6 years ago

    夫妻選一艘X(4人選0人與夫妻同船 + 4人選1人與夫妻同船 + 4人選2人與夫妻同船)

    C(3,1)X(C(4,0)2^4 + C(4,1)2^3 + C(4,2)2^2) = 216

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  • wei
    Lv 6
    6 years ago

    那6人中有幾對夫妻啊...?

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