A hipotenusa de um triângulo retângulo mede a=5cm, a altura mede h=V6cm. Qual a medida das projeções m e n?

Question

sugestão: as raízes da equação x² -ax +h² = 0, darão as projeções m e n

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Propriedades do triângulo retângulo:

m e n são as projeções dos catetos sobre a hipotenusa " a "

h é a altura relativa à hipotenusa.

m + n = a => a = 5 cm

m.n = h ² => h ² = (√6) ² => h ² = 6

Escreva a equação do 2º grau na forma de soma e produto das raízes,

x ² - S.x + P = 0 {ou na forma sugerida: x ² - a.x + h ² = 0}

x ² - 5x + 6 = 0

Usando as propriedades das raízes(Se você quiser use Baskara)

x ' = 3 e x " = 2

m = 3 cm e n = 2 cm ou m = 2 cm e n = 3 cm