Uma caixa contém 100.000 litros de água, a cada hora perde 60% do que contém, quanto estiver com l00 litros.?

Question

Quantas horas se passaram?

use log2 = 0,3

Update:

a) 7h 20min

b) 7h 30 min

c) 7h 40min

d) 7h 50 min

Answer 1

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V(t) = 100.000*(0,4)^t

100 = 100.000*(04)^t

(0,4)^t = 10^-3

log (0,4)^t = log 10^-3

t * log 0,4 = - 3

t( 2*log 2 - 1 ) = - 3

t ( 0,6 - 1) = - 3

t (- 0,4 ) =- 3

t = 30/4

t = 7,5 = 7 h e 30 min

Answer 2

M = C * (1 + i)^t

100 = 100.000 * (1-0,6)^t

100 = 100,000 * (0,4)^t

100 / 100,000 = (0,4)^t

10^-3 = (0,4)^t

-3Log10 = tLog0,4

-3 = t . log 4/10

-3 = t . log2² - log10

-3 = t . 0,6 - 1

-3 = t . -0,4

t = -3 / -0,4

t = 7,5 -> 7 horas e meia,

abraço