Sendo 13 a razão da PG (x+1, x³+1....), Calcule x.?

Question

Update:

parece que -1 não dá: (x+1, x³+1) => (0, 0) => não é pg

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sendo que 13 e a razão da Pg então

(x³+1)/(x+1)=13

x³+1=13x+13

x³-13x-12=0

por chute descobrimos que -1 e raiz uma vez que

(-1)³-13(-1)-12=0

-1+13-12=0

agora podemos descobrir as outras raiz, usando o algorítimo de brio ruffini

-1 |1 | 0|-13 |-12

~~|1 |-1|-12 |0

tendo que

x³-13x-12=(x+1)(x²-x-12)

resolvendo x²-x-12

D=(-1)²-4(1)(-12)=1+48=49

x'=(1+7)/2=8/2=4

x''=(1-7)/2=-6/2=-3

portanto x pode ser -3, -1, 4

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não tinha percebido isto

para x=-1 temos

(x³+1)/(x-1)=0/0 que não existe, tendo uma sequencia 0,0,...

depende se uma pg pode ter todos os termos nulos então -1 esta certo ^^