asked in 科學工程學 · 7 years ago

工程應力和真實應力的差異

如題 我想知道工程應力及真應力的差異性及公式

Update:

我查過網路 答案真的是不清不楚 感覺都沒有固定的答案

所以來這裡求解

3 Answers

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  • 7 years ago
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    這種高級的問題,真的是查書 查網路 ,專文介紹比較好,

    不要學的不清不楚的。(至少我會不清不楚的講)

    我會換個角度從  外應力, 工程應變,真應變來講

    所謂的工程假設是 ,一材料長度L  受P外力後 產生 

    D = L/EA*P  ,這是講的是一種簡化的過程,

    怎麼說呢?例如你不太可能在時間為0內 ,立刻把外外力從0加到P

    衝擊載也作不到。

    問題就會出現在, 如果你先加到 P/2時 ,發現總長已經是

    L’ =L+ 1/2D 。

    接這你要繼續算剩下的 1/2P載重時, 應力應變公式中的原長

    到底要算 L’ or L  呢?

    算 L 的  叫工程應變  -> 工程應力

    算 L’ 的  叫真應變   -> 真應變

    數學上的結論  真應變=ln(L/Lo) , Lo指原長,L止受力後總長

    我個人並不確定"真應力應變"的目的與價值,其實我地一次碰到時心理是不太接受。我念書時課本好像沒有,所以我沒有真的花很大力氣驗正過這件事情到底要不要接受。

    2013-11-16 22:17:24 補充:

    這東西反正 很少用到....

    我只感覺是種吹毛求疵的東西.

    講真應力給吧,True stress is the stress determined by the instantaneous load acting on the

    instantaneous cross-sectional area。

    亦即 真應變 : 材料受力後的 真實面積/外力

    一般材力實驗,材料受拉時,材料力學都有教 波松比 ,所以材料的橫向會收縮,截面積減少。  這時,必須要求出真面的面積。

    比較簡單的想法是  總體積不變, 所以Af*Lf = A0*L0

    Lf是受力完成後的長度。  

    2013-11-16 22:23:14 補充:

    σt=σ(1+ε),  因為Lf/Lf = (1+ε)

    問題是,這個假設很奇妙。

    材料力學在教 波松比 之後, 馬上就可以證明材料受拉後體積並沒有恆定。

    2013-11-16 22:46:10 補充:

    KEVIN :

    (2)真實應力:所謂的真實應力就是考慮發生頸縮時的截面積,要以施壓去除以發生頸縮時的截面積就是真實應力。(發生頸縮時的截面積一定比較小!)

    ----------------------

    這一段有很大的討論空間,首先 真實硬力應變並不局限在討論頸縮, 只能說 討論頸說時 要用到真實應力應變.

    另外你給的公式

    真實應力=工程應力X(1+工程應變) , 很多講亦都有註明 頸梭發生後不能這樣用.

    所以你要說這東西是對付頸縮用的 , 我會存疑.

    2013-11-16 23:24:23 補充:

    發現錯字不少,勘誤

    a.

    亦即 真應變 : 材料受力後的 外力/受力後真實面積

    b.

    σt=σ(1+ε),  因為Lf/L0= (1+ε) ; (見工程應變)

    2013-11-16 23:28:46 補充:

    所以我自己的結論, 所謂真實應力應變,

    就是你在做計算或試驗時,若能能夠隨時修正材料體的 面積或長度的話,

    依該修正之計算所得 即稱之 "真實"

    至於修正的方法,那就各說各話了.

  • Anonymous
    6 years ago

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  • 7 years ago

    應力-應變曲線圖是由一種叫做「拉伸試驗」的實驗而來的,在做拉伸試驗的過程中,試棒會因為受到上下拉伸的力量,在試棒中間造成"頸縮"的現象。所謂的頸縮就是試棒從中間開始拉長越拉越長最後斷掉,屆時截面積會縮小!

    而所謂的應力就是施壓除以截面積,

    (1)工程應力:所謂的工程應力就是不考慮發生頸縮時的截面積,以施壓去除以最原始試棒的截面積就是工程應力。

    (2)真實應力:所謂的真實應力就是考慮發生頸縮時的截面積,要以施壓去除以發生頸縮時的截面積就是真實應力。(發生頸縮時的截面積一定比較小!)

    還有,可以以一條公式來轉換工程及真實應力

    真實應力=工程應力X(1+工程應變)

    順便補充:應變就是每單位長度內它的長度變化量,公式為應變=長度變化量/試棒原長,也可以分成工程應變及真實應變,公式涉及到自然對數 (ln)的微積分!

    Source(s): 材料工程系的我:))
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