Anonymous
Anonymous asked in 科學數學 · 7 years ago

升高中銜接數學題目,急急急!!!

1. 三角形ABC中,設∠A之分角線與∠B之分角線交點I,直線AI交線段BC於點D,若線段AB=c,線段BC=a,線段CA=b,試證:線段AI:線段ID=〈b+c〉:a。

2. 三角形ABC中,線段BC之中點D,線段AC之中點E,設兩中線AD與BE交於點G,試證:線段AG:線段GD=2:1。

3. 三角形 ABC中,線段BC之中點D,已知線段AB=8,線段AC=6,線段BC=10,求線段AD=?

4.設a>b>0,半徑a的圓O1與半徑B的圓O2外切,一外公切線段PQ。

〈1〉試以a、b表示線段PQ長。

〈2〉若圓O3與圓O1、圓O2外切,以及與線段PQ相切,求圓O3之半徑。

5.有兩圓相交於兩點P、Q,線段AB是外公切線段,直線PQ交線段AB於點M。

〈1〉證明:M是線段AB之中點。

6.三角形內角平分線定理: 三角形ABC中,∠BAC之分角線交線段BC點D,試證:線段AB:線段AC=線段DB:線段DC。

7. 三角形ABC中,線段BC之中點D,線段AC之中點E,設兩中線線段AD與線段BE交於點G,試證:線段AG:線段GD=2:1。

8. 三角形ABC與三角形APQ中,∠BAC與∠PAQ互補或相等,試證:三角形ABC面積÷三角形APQ面積=〈線段AB×線段AC〉÷〈線段AP×線段AQ〉。

9. 三角形ABC中,線段AB=6,線段BC=8,線段CA=10,已A、B、C為圓心各作一個圓,是這3個圓兩兩外切,試求圓心A、圓心B、圓心C之圓的半徑為何?

10.若函數f〈x〉=4x2〈2為平方〉+7x+2與g〈x〉=8-3x在x=k時有相同的函數值,求k。

11.已知二次函數y=ax2〈2為平方〉+bx+c的圖形通過三個點〈﹣2,0〉〈1,0〉〈0,﹣3〉是求a、b、c。

12.設方程式x2〈2為平方〉-x-1=0的二根a、B,求a3〈3為三方〉+B3〈3為三方〉之值。

13.k為實數,求k之限制使x之方程式2x2〈2為平方〉-3x+k=0有兩個實根。

14.方程式x2〈2為平方〉+2x-1=0的二根為a、B,且a>B,求〈1〉a2〈2為平方〉-B2〈2為平方〉。〈2〉a4〈4為四方〉+B4〈4為四方〉。

5 Answers

Rating
  • wei
    Lv 6
    7 years ago
    Favorite Answer

    1.

    AB : AC = C : B = BD : CD

    BD = AC / (B + C)

    AI : ID = C : (AC / (B + C)) = 1 : (A / (B + C)) = B + C : A

    2. 三角形ABC中,線段BC之中點D,線段AC之中點E,設兩中線AD與BE交於點G,試證:線段AG:線段GD=2:1。

    做 DF 線段平行 AE

    CD : BD = 1 : 1 = CF : FE

    設 CF = FE = x

    AE : CE = 1 : 1 >> AE = 2x

    AG : GD = AE : FE = 2 : 1

    3.

    D為外心

    AD = CD = BD = 5

    4.設a>b>0,半徑a的圓O1與半徑B的圓O2外切,一外公切線段PQ。

    〈1〉試以a、b表示線段PQ長。

    ((a + b)^2 - (a - b)^2) ^ (1 / 2)

    = 2*ab^(1 / 2)

    〈2〉若圓O3與圓O1、圓O2外切,以及與線段PQ相切,求圓O3之半徑。

    好像是 ab / (a^(1/2) + b^(1/2)),不太確定

    5.有兩圓相交於兩點P、Q,線段AB是外公切線段,直線PQ交線段AB於點M。

    〈1〉證明:M是線段AB之中點。

    我再想想

    6.

    做線段BE交直線AC於E且BE平行AD

    角CAD = 角BAD = 角AEB = 角ABE

    AE = AB

    AC : AE = CD : BD = AC : AB

    7.

    這不是第二題嗎...?

    8.

    設ABC高交AB於h1

    設APQ高交AQ於h2

    ABC面 = AB * Ch1

    APQ面 = AQ * Ph2

    AB * Ch1 : AQ * Ph2 = AB * AC : AP * AQ

    Ch1 : Ph2 = AC : AP

    三角形ACh1相似三角形APh2

    故 Ch1 : Ph2 = AC : AP

    9.

    A: 4

    B: 2

    C: 6

    10.

    k = 1/2 or -3

    11.

    a = 1.5

    b = 1.5

    c = -3

    12.

    好像是 2

    13.

    (9/8) > k

    14.方程式x2〈2為平方〉+2x-1=0的二根為a、B,且a>B,求〈1〉a2〈2為平方〉-B2〈2為平方〉。〈2〉a4〈4為四方〉+B4〈4為四方〉。

    (1) -4*2^(1/2)

    (2) 35

    Source(s): 升高中
  • Anonymous
    7 years ago

    要買高仿的還是要去 http://aaashops.com/ 品質不錯,老婆很喜歡。

    咓乓傲俕備其

  • 7 years ago

    這簡直是在找人幫忙寫作業

  • 響古
    Lv 7
    7 years ago

    10.

    4k^2+7k+2=8-3k

    ==>k=1/2 , -3

    11.

    4a-2b+c=0 ,a+b+c=0, c=-3

    ==>a=3/2 ,b=3/2

    2013-08-22 21:46:06 補充:

    12.

    a+B=1,aB= -1

    ==>(a+B)^2=1

    ==>a^2+B^2=3

    a^3+B^3=(a+B)(a^2-aB+B^2)=3+1=4

    14.

    a+B=-2,aB=-1

    ==>(a+B)^2=4

    ==>a^2+B^2=6

    a^4+B^4=(a^2+B^2)^2-2(aB)^2=36-2=34

    13.

    D=b^2-4ac=9-8k>0 ==>k<9/8

    2013-08-22 21:56:16 補充:

    14.

    a^2-B^2=(a-B)(a+B)=(2^(3/2))(-2)=-2^(5/2)

    2013-08-22 22:12:39 補充:

    9.

    令圓心A的半徑r1、圓心B的半徑r2、圓心C的半徑r3

    ==>r1+r2=6,r2+r3=8,r3+r1=10

    ==>r1=4,r2=2,r3=6

  • How do you think about the answers? You can sign in to vote the answer.
  • 7 years ago

    次方用^來表示

    例如X²就打成X^2

    X³就打成X^3

Still have questions? Get your answers by asking now.