請數學高手指教恆等式(eng)!

If (x+1)^2+A(2x+3)≡x^2+2Bx+4B, find the values of A and B.

Set up simultaneous equation in A and B.

要列式!

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  • 7 years ago
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    If (x+1)²+A(2x+3)≡x²+2Bx+4B,

    L.H.S= (x+1)²+A(2x+3)

    = x²+2x+1+2Ax+3A

    =x²+(2A+2)x+3A+1

    ∴ x²+(2A+2)x+3A+1≡x²+2Bx+4B

    The simultaneous equation is:

    2A+2= 2B...........................(i)

    3A+1= 4B...........................(ii)

    (ii)÷(i),

    (3A+1)÷(2A+2)= 2

    3A+1= 4A+4

    A=-3

    Substitute A=-3 into (i),

    2(-3)+2= 2B

    B=-2

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  • Anonymous
    6 years ago

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