皮皮 葉 asked in 科學數學 · 7 years ago

高一(下)機率問題 拜託很急很急

某公司要進用一名職員,若甲被入取機率為1/3,,乙被錄取機率為1/4,則甲或乙被錄取機率為___

同時擲3顆公正骰子一次,則至少出現1個6點的機率為 ___

甲乙丙丁 4人排成一列,則甲在乙、丙左邊的機率為

袋中有七個白球,若干個黑球。今從袋中一次取出兩球同為白球的機率是7/22。請問袋中有幾個黑球

某課外活動社團共有20名學生參加,已知其中高一、高二、高三同學所佔比例分別為 55% 25% 20%。若由該社團中任選兩人,則此兩人是不同年級學生的機率是___

Update:

(2x^2-1)^5的展開式

x^4項系數為____

一列火車有1~10個車廂,則:

若要指定3個車廂允許抽菸,則有___種方法

承1,若抽菸的車廂兩兩不得相接,則有__種方法

投擲一個公正的骰子二次,分別記錄其點數,試問點數和大於等於8點之機率為____

一副撲克牌,共52張牌

任取兩張,兩張同花色之機率為 ___

任取兩張,兩張同點數之機率為 ___

甲、乙、丙、丁,4人在中午時刻到麥當勞選購超值午餐,一共有五種套餐可以選擇,則

甲乙丙丁每人限選一種套餐,則有___種點餐方法

在店員送餐角度而言,有__種送餐方法

剩下的 拜託了 ...

3 Answers

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  • 7 years ago
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    某公司要進用一名職員,若甲被入取機率為1/3,,乙被錄取機率為1/4,則甲或乙被錄取機率為___

      1 - 兩均不錄取機率

    = 1 - (2/3)*(3/4)

    = 1 - 1/2

    = 1/2

    ******************************

    同時擲3顆公正骰子一次,則至少出現1個6點的機率為 ___

      1 - 無6的機率

    = 1 - (5/6)^3

    = 1 - 125/216

    = 91/216

    ******************************

    甲乙丙丁 4人排成一列,則甲在乙、丙左邊的機率為

    共有24個情況,只有以下8個符合條件:

    甲乙丙丁

    甲乙丁丙

    甲丙乙丁

    甲丙丁乙

    甲丁乙丙

    甲丁丙乙

    丁甲乙丙

    丁甲丙乙

    所以答案為 8/24 = 1/3

    ******************************

    袋中有七個白球,若干個黑球。今從袋中一次取出兩球同為白球的機率是7/22。請問袋中有幾個黑球

    設黑球數為x。

    7/(7+x) * 6/(6+x) = 7/22

    x = 5 or -18 (rejected)

    ******************************

    某課外活動社團共有20名學生參加,已知其中高一、高二、高三同學所佔比例分別為 55% 25% 20%。若由該社團中任選兩人,則此兩人是不同年級學生的機率是___

    高一、高二、高三人數為11,5,4。

    所求機率

    = 1 - 同級機率

    = 1 - [(11/20)(10/19) + (5/20)(4/19) + (4/20)(3/19) ]

    = 1 - (11*10+5*4+4*3)/(20*19)

    = 1 - 142/380

    = 119/190

    2013-08-05 01:10:39 補充:

    老佛爺,謝謝你的意見,我同意。

    由於只聘一人,所以 {甲被取錄} 和 {乙被取錄} 是互斥事件 (mutually exclusive event),不是獨立事件 (independent event)。

    讓我修正。

    2013-08-05 01:15:12 補充:

    〔第一題〕

    由於只聘一人,所以 {甲被取錄} 和 {乙被取錄} 是互斥事件 (mutually exclusive event),不是獨立事件 (independent event)。

    所以,

    甲或乙被錄取機率 = 甲被錄取機率 + 乙被錄取機率

             = 1/3 + 1/4

             = 7/12

    註:

    而我上述說,兩人均不獲錄取的機會為 1 - 1/3 - 1/4 = 5/12

    即只有三個情況,{甲被錄取}、{乙被錄取}、{甲、乙均不獲錄取},這三個情況包含一切。

    它們是mutually exclusive and exhaustive

    Source(s): , 。文。 和 老爺子 的提醒
  • 7 years ago

    1.

    。文。最初的答案是正確的,後來卻改成錯誤的答案。

    由於只取錄一人,故此 P(甲和乙) = 0

    所求的機率

    = P(甲或乙)

    = P(甲) + P(乙) - P(甲和乙)

    = (1/3) + (1/4) - 0

    = 7/12

  • 7 years ago

    1.

    甲或乙被取錄取機率為: 1/3 +1/4 = 7/12

    2.

    所求機率

    =1 - 沒有出現一個6點的機率

    =1 - (5/6)³

    = 91/216

    3.

    所有可能排列數= 4! = 24

    符合要求的排列有: 3P2 + 2P2 = 8

    (補充: 符合要求的排列有

    甲乙丙丁, 甲丙乙丁,

    甲丁乙丙, 甲丁丙乙,

    甲乙丁丙, 甲丙丁乙,

    丁甲乙丙, 丁甲丙乙 共八個排列)

    所求機率= 8/24 =1/3

    4.

    設袋中有黑球B個

    袋有共有(B+7)個球

    從袋中一次取出兩球同為白球的機率 = 7/22

    (7*6) / [(B+7)(B+6)] = 7/22

    (W+7)(W+6) = 132

    解二次方程得 W=5 或 W=-18 (捨去)

    故袋中有黑球5個。

    5.

    高一人數 = 20*55% = 11人

    高二人數 = 20*25% = 5人

    高三人數 = 20-11-5 = 4人

    所求機率

    = 1 - 兩人是同年級的機率

    = 1 - [(11*10 + 5*4 + 4*3) / (20*19)]

    = 119/190

    2013-08-04 23:03:56 補充:

    1.

    所求機率

    = A被取錄的機率 + B被取錄的機率 - A和B同時被取錄的機率

    = 1/3 + 1/4 - (1/3)(1/4)

    = 7/12 - 1/12

    = 1/2

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