依庭 asked in 科學數學 · 7 years ago

統計高手請進,解六題答案(20點)

一、若某一母體成年人舒張壓呈常態分配,其平均舒張壓80mmHg,標準差為

10mmHg,當令隨機變數X為此母體成年人舒張壓,則試求

(i) P(X>75) (ii) P(X>D)=0.005 D=?

二、欲研究某中年男性平均三酸甘油脂μ,今從母體中隨機抽取25名樣本測得其平均值為140mg/100ml,標準差為20mg/100ml,試求μ之95﹪信賴區間。

三、某醫生隨機抽樣100為病人讓他們服用一種新藥,經一週以後有95為病人痊癒,則此新藥90%信賴區間。

四、若假設某一母體新生兒體重接近常態分配,且其新生兒平均體重為μ,今我

們要對其做假設檢定:H0:μ=120(盎司)H1:μ<120,現我們從此母體中隨機

抽出9位新生兒,得其平均體重為118盎司,標準差為7.2盎司,試以顯著

水準α=0.1檢定之。

五、若一假設檢定為: 且知對兩母體隨機抽樣後,得

其統計量值為Z=-2.13

(i) 試求p值 (ii) 試以顯著α= 0.01來檢定此假設(利用來p值檢定)

六、為檢定兩獨立母體的BMI是否相等(假設兩母體BMI的分配接近常態,且兩母體BMI變異數相等),利用EXCEL檢定結果如下:

t 檢定:兩個母體平均數差的檢定,假設變異數相等

 樣本1樣本2

平均數20.2 21.8

變異數2.84 1.29

觀察值個數87

Pooled 變異數2.12

自由度13

t 統計-2.12

臨界值:單尾-1.771

P(T<=t) 雙尾0.0533

臨界值:雙尾-2.160  

試以顯著水準α=0.05檢定 ,並寫出檢定的p值。

請給我算式不要只給我答案!!!!!!!

這裡無法打出算式的話請寄信到我信箱

oops_buy1121@yahoo.com.tw

Update:

to Silver

你第二跟第三講解不清楚耶

我看不懂.......

麻煩補充謝謝

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  • 7 years ago
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    1. (i) P(X>75) ,公式 Z=(Xbar-LSL)/S = (80-75)/10= 0.5 , 查Z Table z0.5=0.3085, 因是>75(left side),所以1-0.3085=0.6915 (ii) P(X>D)=0.005 D=(right side),查Z Table, Z(2.57)=0.0051, 故 (D-80)/10=2.57, 得知D=105.7

    2.mean confidence interval公式:Xbar +- Z r/2 X sigma/N^1/2

    3.proportion confidence interval公式:P +-Zr/2 X((P(1-P)/N)^1/2

    4.題目有錯,H0:μ=120(盎司)應該是 H0:μ>=120(盎司)。

    One side t test 公式: t=(Xbar-u0) / (sigma/N^1/2) = (118-120)/(7.2/3)=-0.8333,

    因樣本9小於30個,故查t table,df=9-1=8, 得知< t(8,0.1)= -1.397。

    因-0.8333未小過於-1.397(left side), 故沒有顯著的差異,accept H0.

    5.方法同4

    6.這串與題目無關:(統計-2.12 臨界值:單尾-1.771 P(T<=t) 雙尾0.0533 臨界值:雙尾-2.160 )。

    此題是2 Sample T test

    DF=N1+N2-2,故查t表自由度要選11(Two tail故r是0.025),而 Tcritical公式為:t=xbar1+xbar2/(Pooled x ((1/N1+1/N2))^1/2

    2013-06-21 14:32:15 補充:

    2. Xbar=140mg, sigma=20mg, N=25, t(0.025,25-1). 查表,t r/2=2.064

    140 加+/減- (2.064 x (20/5)) = 148.256 , 131.744 故區間在131.744<=X<=148.256

    3.和上一題差不多。

    P= 90/100 =0.9良率, 樣本超過30屬常態,t(0.05,30),Zr/2=1.645.

    因小忙我就不算了…加油!

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