===== combinatória ======?

Question

Quantos grupos diferentes, de oito pessoas, podemos formar para uma excursão: Possuimos um micro-onibus de capacidade para 8 pessoas e nossa turma é composta de 12 amigos.mas somente 4 sabem dirigir,

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Usa a cabeça! Leia com atenção, Obrigado!

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Answer 1

Favorite Answer

Podemos escolher 8 pessoas dentre 12, sem restrições de:

C(12, 8) = C(12, 4) = (12 x 11 x 10 x 9) / (4 x 3 x 2 x 1) = 11 x 5 x 9 = 495 modos

Mas devemos descontar o único grupo formados apenas com não motoristas, logo são:

495 - 1 = 494 modos.

Uma possível resposta errada:

Precisamos escolher uma pessoa dentre as que sabem dirigir de:

C(4, 1) = 4 modos

E as 7 pessoas restantes, dentre as 11 que sobraram:

C(11, 7) = C(11, 4) = (11 x 10 x 9 x 8) / (4 x 3 x 2) = (11 x 10 x 3) = 330 modos.

Logo, no total são 4 x 330 = 1320 modos (errada!)

o erro aqui foi podemos ter selecionado a mesma pessoa mais de uma vez dentro do grupo.

ótima questão!!!

Answer 2

96