- asked in 科學數學 · 8 years ago

五邊形平分成三等份面積一樣??

各位大大

問一下歐~

請問要把五邊形的面積平分成三等份

要怎麼分呢??

請盡速回答好嗎!!

感謝大大!!

4 Answers

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  • 8 years ago
    Favorite Answer

    抱歉,無法貼圖,僅以文字敘述。

    這裡就任意凸五邊形來作討論,設有一凸五邊形為ABCDE。

    一、連接AC、AD。

    二、過B點做AC的平行線BF交DC的延長線於F。

    三、過E點做AD的平行線EG交CD的延長線於G。

    四、利用平行線將FG三等分使FH=HI=IG(H、I)在CD上

    五、連接AH、AI,則ABCH、AHI、AIDE為所求。

    2013-01-28 23:55:52 補充:

    打錯,修正為:

    四、利用平行線將FG三等分使FH=HI=IG(H、I在CD上)

    2013-01-29 00:03:01 補充:

    補充說明:

    由於AC平行於BF,所以有ABC面積=ACF面積。

    同理有ADE面積=ADG面積。

    因此五邊形ABCDE面積=ADE面積+ADC面積+ACB面積

    =ADG面積+ADC面積+ACF面積=AGF面積

    因此三等分 五邊形面積即簡化成三等分 AGF的面積,

    因此只要利用平行線將FG三等分成三線段FH=HI=IG,

    連接AH、AI,即可得AGI面積=AIH面積=AHF面積

    又AGI=AGD+ADI=ADE+ADI=AIDE

    AHF=AHC+ACF=AHC+ABC=ABCH

  • Anonymous
    6 years ago

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  • ?
    Lv 7
    8 years ago

    月下兄真的是太猛了~~

    我沒有想到這題要這樣解~~

    真是太不可思議了0.0

  • JJ
    Lv 7
    8 years ago

    1. 正五邊形嗎

    2. 三等份是三塊還是三份

    2013-01-29 00:47:12 補充:

    提示:

    1. 如果祇是要三份相等

    先切成三個三角形

    再各分成三份

    (簡易操作 但結果會有三份不相連的現象)

    2. 如果要三塊相等

    凸五邊形可用 sam 大大的方法

    凹五邊形可先切成一個三角形 + 一個四邊形 (凹四邊形 無妨) 再分

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