Anonymous
Anonymous asked in 科學其他:科學 · 7 years ago

車子開過道路會發出音樂!?是什麼原理及其公式

1.若要使60 km/hr行進的車, 在地上發出la (A, 頻率220 Hz) 的音, 則地上的縫細間隔要弄多寬?

2.依照人類音樂中12平均率的原理 (即每升高半音, 頻率就乘上21/12 ≒ 1.05946倍), 如果根據某個車速設計了 "音樂道路", 而車子卻以不同的速度經過, 顯然絕對音高會走音; 但是整首曲子的相對音高能夠保持正確嗎? 以數學式討論原因 (忽略車速不穩的問題).

希望大大幫忙解惑

謝謝!!

3 Answers

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  • 7 years ago
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    音樂的問題我有興趣!

    1.車速 60 km/hr = 6000000cm/3600s = 5000cm/3s = 5000/3 (cm/s)

    要達到 220Hz,就要每秒輾過220個縫隙。但車子此時每秒跑 5000/3cm

    所以220個縫隙總長度是5000/3cm,所以縫隙間隔是

    (5000/3) ÷ 220 = 5000 ÷660 = 7.575757…….約為 7.58cm

    但是實際上間隔要再短一些,因為縫隙本身的寬度要考慮進去。

    結論是,車子一秒鐘要跑完的這段縫隙道路總長必須是5000/3cm(約16.67m),

    其中要分為220個縫隙,每個縫隙間隔約 7.58cm。

    2.先講答案,相對音高會正確。

    假設此曲子只有三個音,頻率分別是 x,y,z。

    其中y的頻率是x的a倍,z的頻率是x的b倍。

    則 x,y,z即為 x,ax,bx。其頻率比為 x:ax:bx = 1:a:b。

    若車子以較快的等速度輾過,設以原來速度的k倍前進,則相同時間輾過的縫隙數也會變成原來的k倍,三個音的頻率也會變成原來的k倍。所以新的三個音的頻率為 kx,kax,kbx。其頻率比為kx:kax:kbx = 1:a:b。

    因為比值相等,所以雖然整體音高都提高了,但相對音高會是正確的。

    相當於一到另一個調,但還是同一首曲子。

    這個題目有意思!

    2013-01-17 19:52:38 補充:

    任何東西只要每秒鐘震動220次,(即220Hz),都會發出A音(但低八度,中音的A是440hz)

    只是震動的波形不同,音色會不同。上面那種音樂道路會發出A音沒錯,但不會太好聽。當然,駕駛也不會太好受。

    倒數第二行更正為 "相當於移到另一個調,但還是同一首曲子。"

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  • 7 years ago

    220Hz是比440Hz的A低八度的A沒錯啊...

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  • 冠曄
    Lv 5
    7 years ago

    題目中, La (A or 6) 應該是 440Hz (或為442Hz)

    220 的話 比A還低 但是又還沒到比他低一個八度的A

    2013-01-18 17:52:29 補充:

    摁 記錯 拍謝 ~~~

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