佑信 asked in 科學數學 · 8 years ago

機率-連續分佈函數(exponential dist.)

題目:

https://docs.google.com/a/gm.nfu.edu.tw/file/d/0B5...

6.79:

(a) 為什麼解答是算P(X>21)?

題目不是問, 在接下來的21天中, 會breakdown的機率?

(b) 此題我能夠理解, 因為要求without a breakdown, 所以機率必須求取X>30,

因為exponential distribution是指breakdown。

6.68

normal distribution到底什麼時候要進行+-0.5的修正,

書本: binomail distribution 去趨近 exponential dist.,

邊界值就必須進行+-0.5修正,

可是這一題沒有用到binomail dist.趨近?

Update:

老怪物,

1-P(-10<10)

我要算的是normal distribution, 範圍在X<=-10 & X>=10,

我不懂的是題目本身就是normal distribution, 我的邊界值還要進行修正,

我看書籍, 在算normal distribution時也沒有對邊界值進行修正?

Update 2:

1-P(-10<10)

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  • 8 years ago
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    6.79

    (a) 解答錯了! 應該如你所說. 計算 P[X≦21].

    6.68

    這題的解答恐怕是有問題的, 要不然就是 X 的測量是以 2呎

    為單位的. 如果測量是以 2呎為單位, 只能是 ...-4,-2,0,2,4,...

    那麼 "10呎" 代表的是 9-11呎.

    若 X 是可相當精確測量, 也就是說 X 純然是連續型變量, 那麼

    因 X~N(0,4) (有的作者會用 N(0,4^2) 或 N(0,16) 表示), 所以

    P[ -10<X<10 ] = P[-2.5<Z<2.5], 其中 Z~N(0,1).

    如果 X 的測量是精確到 "呎", 也就是 X 的值是 "最近呎". 那麼,

    "10" 代表 9.5~10.5, 因此

    P[ -10<X<10 ] = P[-9.5<X<9.5] = P[-2.375<Z<2.375]

    而解答是

    P[ -10<X<10 ] = P[-2.25<Z<2.25], 即是相當於 P[-11<X<11].

    這樣的結果是把 "10" 當作 9~11. 這樣取如果要是合理的, 唯

    一條件是 X 只能是偶整數.

    2013-01-17 19:41:00 補充:

    題目問的是 1 - P[-10 < X < 10] 沒錯.

    但你的疑問是 "解答" 為什麼要把邊界 -10 和 10 修改,

    而我的回答就是針對你的疑問做說明, 也就是對解答中

    以 P[-9≦X≦9] 來計算 P[-10 < X < 10] 做說明. 在說明

    這一點上, 有必要一定要寫 "1 - P[-10 < X < 10] " 嗎?

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