QQ胖子豬 asked in 科學數學 · 8 years ago

幾何學反演

原題:let A,b,C,D be fixed points on a circle, if a circle through A and B is tangent to another circle through C and D and point T, prove that all the points of tangency T must lie on a fixed circle.

假設 A,B,C,D 為四個圓上固定的點,假設有一原經過點A和點B 切於另外一個圓經過點C和點D 於點T , 試證切線T 為一個固定的圆

我不是很確定 tangency T 是甚麼意思...另外一本書上是說:prove that the locus of contact is a circle.

書上的提示是假設A 位inverse point/ inverse with respect of A

Update:

A,B,C,D are four con-cyclic points, if a circle through A and B touches one through C and D, prove that the locus of contact is a circle.

這是另外一本書的問法

Update 2:

請改寫如下:

假設 A,B,C,D 為四個圓上固定的點,假設有一圓, O1,經過點A和點B 切於另外一個圓, O2,經過點C和點D 於點T , 試證所有切點T 在一個固定的圆,O,上.

另外一本書的問法 the locus of contact is a circle 交點(T)的軌跡為一之圓 是一致的

謝謝 教書的 

請問你知道這題目怎麼解嗎?

Update 3:

http://books.google.ca/books?id=B81gnTjNazMC&print...

題目出自於 college geometry by Howard EVE. 可以從上面的連結看. 題目在132頁第九題. 書的最後有提示, 不過他只有說 invert with respect of A

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  • 8 years ago
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    假設 A,B,C,D 為四個圓上固定的點,假設有一原經過點A和點B 切於另外一個圓經過點C和點D 於點T , 試證切線T 為一個固定的圆

    請改寫如下:

    假設 A,B,C,D 為四個圓上固定的點,假設有一圓, O1,經過點A和點B 切於另外一個圓, O2,經過點C和點D 於點T , 試證所有切點T 在一個固定的圆,O,上.

    另外一本書的問法 the locus of contact is a circle 交點(T)的軌跡為一之圓 是一致的

    2012-02-02 02:11:54 補充:

    請問你知道這題目怎麼解嗎?

    尚無頭緒,可以提供題目與提示之出處嗎?

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