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# 代數normal subgroup的證明

1.If N⊳G and H is a subgroup of G, show that H∩N⊳H.

2.If Φ is an automorphism of G and N⊳G, then prove that Φ(N)⊳G.

### 2 Answers

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- 高萌度數學娘Lv 69 years agoFavorite Answer
圖片參考：http://imgcld.yimg.com/8/n/AF03256679/o/1511112414...

至於第二題....

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qi...

跟這題不是一樣的嗎?

或者說你問的這題條件更強

把證明稍微改過就OK了，麻煩請自行修正

2011-11-24 22:31:22 補充：

你要不要加都沒差啦

我覺得那邊都很明顯了，但為了避免老師D掉，你還是加一下比較好

最後一行你說的沒錯，那是打錯字了，請修正

Source(s): 我自己+數學娘的加持 - 9 years ago
1第一行consider that hxh^-1後面是不是應該加上h∈H and H a subgroup of G,

所以h∈G，且x∈N，和N⊳G，所以hxh^-1∈N

2第三行next後面，為甚麼要加上H<=G，不是因為h,x∈H再根據群的乘法封閉性就可以了嗎

3第四行應該是for all x∈H∩N吧

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