物理題目一題,看不懂題目想問什麼

The position of a particle moving along the x axis depends on the time according to the equation x=ct^2 - bt^3,what are the units of (a) constant c and (b) constant b? let their numerical values be 4 and 2,respectively.(c) at what time does the particle reach its maximum positive x position?from t=0 to t=4,(d)what distance does the particle move and(e) what is its displacement? Find its velocity at times (f)1s (g)2s (h)3s (i)4s. Find its acceleration at times (j)1s (k)2s (l)3s (m)4s.

大概是求速度,速率和加速度,但是(a)~(d)實在是不知道想問什麼??

可以幫忙解答嗎???

跪求高手幫我解題~

感激不盡!!!

Update:

GOOGLE翻譯是說一個移動的粒子沿x軸的位置上的時間取決於根據方程 x=ct^2 - bt^3:(一)常數 C及(b)常數 b的單位是什麼?讓他們的數值是4和2,分別(三)在什麼時候粒子達到其最大的正面 x位置?從 t = 0到t =4,(D)什麼距離的粒子移動和(E)其位移

Update 2:

中間有漏打x is in meters and t is in seconds

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  • 9 years ago
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    The position of a particle moving along the x axis depends on the time according to the equation x=ct^2 - bt^3,what are the units of (a) constant c and (b) constant b? let their numerical values be 4 and 2,respectively.(c) at what time does the particle reach its maximum positive x position?from t=0 to t=4,(d)what distance does the particle move and(e) what is its displacement? Find its velocity at times (f)1s (g)2s (h)3s (i)4s. Find its acceleration at times (j)1s (k)2s (l)3s (m)4s.一個物質沿著X軸移動, 其位置與時間的方程式為x=ct^2 - bt^3, 請問(a) 常數c的單位為何? (b) 常數b的單位為何? 令它們的數值個別為4與2 (即c=4, b=2) (c) 在什麼時候此物質到達它最大的正x位置? 從 t=0 到 t=4, (d) 此物質移動的距離為多少? (e) 它的位移是多少?找出在以下時間時的速度(f) 1s (g)2s (h)3s (i)4s 找出在以下時間時的加速度(j) 1s (k)2s (l)3s (m)4s (x的單位為m, t的單位為s) (a) ct^2的單位必須與x 一樣, 所以c的單位與x/t^2 的單位相同 = m/s^2(b) bt^3的單位必須與x 一樣, 所以b的單位與x/t^3 的單位相同 = m/s^3(c) x = 4t^2-2t^3 令x=f(t)df(t)/dt = 0 時有極值, 即 8t-6t^2=0 - -> t=0 或 t=4/3時有極值f(0)=0 f(4/3)=4*(4/3)^2-2*(4/3)^3=64/9-128/27=192/27-128/27=64/27 m所以於 t=4/3 s 時有最大的正X位置64/27 m(d) f(0)=0 f(4)=4*4^2-2*4^3= -64 m 位移=f(4)-f(0)= -64 m(e) 物質移動的距離: 4t^2-2t^3 從0~4秒作積分

    速度 = dx/dt=df(t)/dt = f’(t)=8t-6t^2(f) 1s 時的速度 = f’(1)=8-6=2 m/s(g) 2s 時的速度 = f’(2)=8*2-6*2^2=16-24= -8 m/s(h) 3s 時的速度 = f’(3)=8*3-6*3^2=24-54= -30 m/s(i) 4s 時的速度 = f’(4)=8*4-6*4^2=32-96= -64 m/s加速度 = d^2x/dt^2=df’(t)/dt = f”(t)=8-12t(j) 1s 時的加速度 = f”(1)=8-12= -4 m/s^2(k) 2s 時的加速度 = f”(2)=8-12*2=8-24= -16 m/s^2(l) 3s 時的加速度 = f”(3)=8-12*3=8-36= -28 m/s^2(m) 4s 時的加速度 = f”(4)=8-12*4=8-48= -40 m/s^2

  • 第一題在問因次的概念x=ct^2 - bt^3 其中x單位是公尺 t單位是秒等號左右邊因次一定要相等 等號才能成立 因此 (ct^2) (bt^3)的單位是mt^2的單位是s^2 (秒平方)所以c的單位是m/s^2

    b的單位是m/s^3單位都是公尺才能運算 公尺-公尺 結果單位仍是公尺 

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