阿萬 asked in 科學其他:科學 · 8 years ago

光學的波速公式問題

Q:波速=頻率X波長

何謂波長?何謂頻率?為何光速=頻率X波長?

Update:

光經過菱鏡會有紅到紫不同波長的單色光射出表示一到光內有多種波長?

那波速的波長到底要放哪個才對阿?

我看講義上寫

AC current F=60HZ 入=5000km

FM radio F=100MHZ 入=3m

Ultraviolet light F=10^15HZ 入=10^-7m

為何Ultraviolet light 速度不等於3x10^8 m/s呢? 此種電波怎比AC交流慢那可應用在哪種電器上?

Update 2:

國小知道菱鏡?

Update 3:

回狗狗

你意思是說頻率乘以波長一定等於3X10^8 m/s 嗎?

但是那是不光在真空(相對介質空氣)的波速嗎.如果在水中因為N(折射率)=真空光速/介質光速

因為介質速度慢而產生偏折 那表示光會變慢並非定值3X10^8不是嗎?還有如果光波便慢那到底是頻率變動還是波長變動?

Update 4:

回 heaven 和 狗狗

你們的意思是光打進[任意介質]波速變慢只和波長有關而頻率不變的意思嗎?

那光的反射繞射散射又和波長頻率有怎樣關係呢?產生反射繞射散射的條件是?

還有光入射水後為何波長會改變呢?

Update 5:

剛看了本書書上寫說

為了將信號傳到更遠的距離 無線電工程師通常使用較短的波長的電波為了載波將訊調變發射出去此種方式就是有名的天波傳播

Q:為何他寫說短波長可傳的更遠?

4 Answers

Rating
  • 狗狗
    Lv 5
    8 years ago
    Best Answer

    打的有點累 = =

    如果你沒有學電磁學,那就直接記光速就是波長成頻率就好 = =

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AF02892809/o/1611101500...

    2011-10-15 04:58:08 補充:

    推導過程參考自 Saleh 的 Photonics 跟 Hecht 的 Optics

    那簡單來說就像是你跨步這個動作

    你從站定、抬右腳、向前跨、收左腳、回到站定這個動作

    完成一次動作是移動 1 公尺,那波長就是一

    假如你一秒鐘可以跨兩次,那頻率是二

    你每秒的速度就是 1 * 2 = 2

    2011-10-15 20:24:36 補充:

    你可以提供你數據的出處嗎?

    Ultraviolet light 應該還是符合 3*10^8 才對

    光經過稜鏡可以看出有很多"頻率",波長是相對應計算的結果

    波長放哪個都對,重點是乘起來式定值

    2011-10-16 01:02:47 補充:

    對阿,我的回答是建立在真空中

    而且經過介質會變慢應該是常識,討論的時候不需要刻意解讀

    光在水裡頻率沒有變,是波長改變

    2011-10-16 03:04:25 補充:

    波數應該是一樣

    不先推波數的話怎麼定義波長呢,我已經特地寫出文獻了

    光進入水是頻率沒有變,改變的是波長

    2011-10-16 03:16:30 補充:

    這樣好了,這題就是在問波長、頻率、光速的關係

    我說完整的證明必須是要先引入波數 k

    不引的話那兩位大師直接寫 λ = c / v 不就好了

    如果光進入水裡是波長還是頻率改變

    連這都弄不清楚不應該回答,引證出我錯的話我會自刪

    2011-10-18 04:38:01 補充:

    天線的長度會跟諧振頻率有關,所以在 SWR 的控制下

    你能選用的大概就那個範圍

    之後的細部的選擇會跟天線的 Radiation Pattern 有關

    所以最基本的就是 Hertzian dipole k =0.5 的情況

    2011-10-18 04:55:09 補充:

    可是你的說法我不太懂,因為頻率越高的 Loss 越大才對

    我猜你這部份可能說反了

    如果確定沒說反的話,那應該是有更深的微波工程理論在裡面,那就要另請高明

    我上一個意見講的是選擇的理由,天線長度其實是最大的考量

    傳播距離比較好處理

    根據這些你大概可以理解需要的天線長度

    收音機 AM > 收音機 FM > 手機 > Bluetooth

    也可以解釋藍芽是這裡面傳播距離最短的

    2011-10-18 04:58:40 補充:

    但其實波長越短除了天線長度是比較明顯的因素

    還有一個優點就是它指向性高

    雖然傳播距離短,但不容易繞射之類的

    所以用在微波爐、雷達、氣象方面其實很好用

    你提問只說是"為了傳更遠的距離",我找不到理由去佐證

    2011-10-19 01:16:18 補充:

    如果這兩句不對請告訴我 @@

    因為我印象中是這樣的,如果錯了我要趕快學起來改進

    如果是對的,那你是要我教你還是在考我 = =?

    2011-10-19 01:21:12 補充:

    為什麼波長短則指向性高?

    為什麼頻率越高的 Loss 越大?

    你問的這兩句應該只有 Yes 跟 No 吧

    2011-10-19 01:47:57 補充:

    是對的就好@@ 因為這個錯了我會很自責

    根據以往的經驗我比較傾向給你文獻

    N.N.Rao 的 Elements of engineering electromagnetics 第 10 章

    D.K.Cheng 的 Field and Wave 第 11 章

    Ziemer 的 Principle of Communication 的附錄A

  • 8 years ago

    Reflection、Diffraction、Dispersion

    你要不要順便問 Propagation 阿 XD

  • heaven
    Lv 6
    8 years ago

    嵐回答的幾乎100%正確

    只有波長就是"一個完整的波(四個振幅的長度)"

    這句話怪怪的

    2011-10-16 01:39:07 補充:

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AC00797379/o/1611101500...

    .

    畫了一張圖給你

    何謂波長?

    入就是波長...............(看到入...不知為何我嘴角上揚)

    何謂頻率?

    一秒有幾次..就是頻率 ..(以秒為單位....你也可以用分.時做單位)

    為何波速=頻率X波長

    我一次走3公尺

    我一秒走5次

    很明顯...我的速度就是一秒15公尺....(3m/次 x 5次/秒=15/秒)

    ====================================================

    光經過菱鏡會有紅到紫不同波長的單色光射出表示一道光內有多種波長?

    在真空中(空氣勉勉強強算是真空)

    紅光紫光的波速都一樣

    而紅光波長長.頻率慢...紫光光波短頻率快

    射到介質時...(例如菱鏡)

    紅光紫光的頻率都一樣

    所以囉...

    波速=頻率X波長

    紅光跟紫光頻率不同...但紅光波長長

    所以就走得比紫光快

    以上解答完畢

    ==================================

    補充1:

    發問者問的Ultraviolet light F=10^15HZ 入=10^-7m

    應該不是在真空中

    補充2:

    紫光紅光在水中,是波長不變

    補充3:

    題目話:

    wavenumber似乎與本題無太大關係

    請問狗大:

    以我畫的圖來說..上圖跟下圖..哪一個圖wavenumber比較多

    不回沒關係..您就當做我在發神經吧

    有機會我會再推導波動方程

    2011-10-16 01:41:25 補充:

    打錯字了

    射到介質時...(例如菱鏡)

    紅光紫光的頻率都一樣

    所以囉...

    波速=頻率X波長

    紅光跟紫光頻率"相"同...但紅光波長長

    所以就走得比紫光快

    2011-10-16 03:12:35 補充:

    你能毫不猶豫說出波數是一樣

    其實我很高興

    那你能不能解釋三稜鏡為何能分出紅光跟紫光?

    2011-10-16 03:21:35 補充:

    我想了一下

    在水中

    波速=頻率X波長

    紅光跟紫光頻率相同...但紅光波長長

    所以就走得比紫光快

    這句是對的

    光在水裡頻率沒有變,是波長改變

    這句也是對的

    紫光紅光在水中,是波長不變

    這句是錯的

    ================================

    比較正確的說法是

    打比方

    紅光原本波長5m....紫光是3m

    在n=0.8水中

    紅光原本波長變4m....紫光2.4m

    2011-10-16 10:21:04 補充:

    我回在意見欄

    版面會比較清楚

    2011-10-16 10:35:15 補充:

    你們的意思是光打進[任意介質]波速變慢只和波長有關而頻率不變的意思嗎?

    題目問得很怪..不過就是如你所說

    還有光入射水後為何波長會改變呢?

    因為與真空比較來~水相對來說障礙多~就變慢啦

    這邊有人畫圖

    http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qi...

    不過你如果能畫出波前也可以幫助思考

    三稜鏡應該就是散射

    反射:入射角=反射角

    繞射:不知你有沒學到單狹縫

    如果你真的有興趣~去買書比較快

    2011-10-16 10:40:44 補充:

    http://home.phy.ntnu.edu.tw/~haha90/content/TeachA...

    波前圖就是長這樣

    2011-10-18 21:35:47 補充:

    為什麼波長短則指向性高?

    2011-10-18 21:36:28 補充:

    為什麼頻率越高的 Loss 越大?

    2011-10-18 21:55:09 補充:

    稍微修改原PO的問題

    "為了將信號傳到更遠的距離.. 無線電工程師通常使用載波

    而載波為什麼要使用較短波長(較高頻率)的電波?"

    此網頁應該有你要的解答

    http://zh.wikipedia.org/zh-tw/%E8%BD%BD%E6%B3%A2

    這是大學專業選修的內容了....

    2011-10-19 01:23:27 補充:

    我是想請你教我~謝謝

    2011-10-19 01:25:08 補充:

    我不是懷疑對或錯

    我是對這兩個敘述很有興趣

    想請你告訴這兩句話怎麼來

    2011-10-19 02:01:39 補充:

    問一個我困惑很久的問題

    在電磁波傳遞時..EXH=傳播方向

    所以延傳播方向的磁場方向是0

    而TE模是"具有延傳播方向的磁場方向"

    怎麼可能有這種波??

    2011-10-19 02:15:46 補充:

    指向性真的與波長有關嗎?

    我怎麼找不到

    因為我只有D.K.Cheng

    能否告訴我是D.K.Cheng 第 11 章的哪一頁?

    2011-10-19 02:44:55 補充:

    居然不回我 T^T

  • 8 years ago

    波是一種傳遞能量的方式

    而波長就是"一個完整的波(四個振幅的長度)"

    頻率就是"波每秒振動幾次"

    同樣介質 頻率不會改變

    而任何的波速都是 頻率*波長 包括光波也是

    可以用他們的單位來想

    波長的單位是長度單位(cm m km)那些的

    而頻率=1/週期

    頻率的意思是'每秒振動幾次

    而週期是振動一次要幾秒

    兩者剛好相反 所以呈現倒數關係

    頻率的單位是 次/秒 以及 Hz(這個比較常用 前者是定義)

    所週期的單位就是秒了

    因為速度的單位是(長度/時間) 也就是波速=波長/週期

    週期是頻率的倒數 所以除以週期=乘以頻率

    所以才會有 波速=波長*頻率 這個公式

    2011-10-16 17:25:29 補充:

    波峰到波峰 跟 波谷到波谷 的距離也是波長

    而另外像聲波那類的疏密波(縱波) 則是疏部到疏部 密部到密部

    Source(s): 自己
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