Anonymous
Anonymous asked in 科學數學 · 9 years ago

請問統計上的參數是指什麼意思?與估計量有何差別?

請問統計上的參數是指什麼意思?與估計量有何差別?謝謝

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  • 9 years ago
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    參數(parameter), 可從兩方面來看.

    其一, 統計所面對的群體(population, 或譯 "母體")的一些特性值,

    如群體平均數, 群體標準差等等, 許許多多的群體特性值, 皆可稱

    之為群體的 "參數".

    其二, 統計所面對的群體常是龐大以致於無法或不便做完整觀測

    的, 因此必須以抽樣方式取其一部分, 稱之為 "樣本"(sample), 只

    觀測樣本, 而希望透過樣本對群體能有些許了解. 而群體未經完

    整觀測, 因此對此群體當然不可能完全了解. 為了透過樣本去了

    解群體, 常會對群體的分布(distribution, 或譯 "分配")有所假設或

    限定, 這就是所謂 "統計模型". 假設的群體分布可能是以某些未知

    的基本特性值為標籤(如: 常態分布用平均數與標準差做標籤, 二項分

    布用 "成功率" 做標籤), 這些未知的基本特性值就稱為 "未知參數"

    或簡稱 "參數".

    在所謂 "參數化方法"(parametric approach), 假設群體分布由少數

    幾個, 與樣本大小無關的參數所決定, 即所謂 "參數化模型". 例如

    前述常態模型由 "平均數" 與 "標準差" 完全決定了群體分布, 二項

    (分布)模型由 "成功率" 決定了群體分布.

    如上述, 群體參數因未觀測整個群體而 "未知", 統計人員手上只有

    "樣本" 資料. 由樣本資料計算出來的量稱之為 "統計量"(statistic).

    例如樣本平均數, 樣本標準差一樣本比例, 樣本中位數等等, 都是

    常見的統計量. 用統計量當做某個群體參數的猜測值, 這個統計量

    就稱為該參數的 "估計量"(estimator). 例如, 用樣本平均數猜測群

    體平均數的值, 這時樣本平均數就是群體平均數的一個估計量. 實

    際資料代入估計量公式算出來的值稱為 "估計值"(estimate).

    一個未知參數可以有不同的估計量. 例如, 如果群體分布是對稱的

    (例如常態模型, 或其他具有對稱分布的模型), 除了用樣本平均數

    估計群體平均數, 也可以用樣本中位數, 四分位數中點, 全距中點,

    10-90百分位數中點, 以及不限制用於對稱型分布的截尾平均數,

    加權平均數, 各種分位數加權平均等等無數種估計量. 這麼多不同

    的估計量, 就要有一些方式來評選, 這是 "數理統計學" 要去討論

    的主題之一.

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  • Anonymous
    6 years ago
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  • Tracy
    Lv 6
    9 years ago

    在數學和統計學裡,參數(英語:parameter、希臘語:auxiliary measure)是使用通用變量來建立函數和變量之間關係(當這種關係很難用方程來闡述時)的一個數量。在不同的語境里這一術語可能有特殊用途。

    Source(s): Tracy
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