Anonymous
Anonymous asked in 科學數學 · 10 years ago

請教教我這幾題數學?

1.小芬計算一方程式,誤將一正根看成負根,所得的方程式為x^2+x-2=0,請問正確的方程式應該為?

答:x^2-3x + 2 = 0

(-->為什麼不是x^2+3x+2=0??)

2.設x^1980 + 2x^70 + x^5 −1除以x^2 − x +1之餘式為ax + b,則a+b=?

答:-2

3.擲三粒公正的骰子一次,則在至少出現一粒4 點的條件下,其點數和為偶數的機率若為B/A(即A分之B),則A+B=?

答:137

4.在口內填入同一個自然數,使得 (口+23)/(口+37) 也是自然數。請問有幾個不同的自然數可以填入□中以滿足這樣的條件?答:12

5.有一長方形操場(四個角分別為ABCD),AD=196 公尺,DC =147 公尺,老張由 A 經 D 到達 C,小張由 A 經對角線到達 C,則老張比小張多走幾

公尺?答:88公尺

*****好像懂又不太懂,實在想不透,所以請大家幫幫忙!

Update:

第四題題目我打錯了,不好意思!應該是:

在口內填入同一個自然數,使得 (口+23)/(口-37) 也是自然數。請問有幾個不同的自然數可以填入□中以滿足這樣的條件?

我把-打成+了!

Update 2:

請問,條件機率那一題,我不太明白

7x3[排列] + 4x6[排列] + 1 =46

這個部份。排列是指三顆骰子的出現順序嗎?

3 Answers

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  • 10 years ago
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    第1題我就不重複了

    3.此為條件機率

    分母為 p[至少出現一粒4 點]=1-[皆沒有出現4點]=1-[5的三方/6的三方]

    分子為 P[至少出現一粒4 點且其點數和為偶數]=46/6的三方

    說明如下:依序討論

    一個四 兩個四 三個四

    4** 44* 444

    411 442

    422 446

    433

    455

    466

    413

    415

    426

    435

    故7x3[排列] + 4x6[排列] + 1 =46

    故ANS: 46/91

    5.

    5

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AE03590820/o/1511071304...

    [196+147]-245=98

    PS其實這是直角三角形.比例為3:4:5

    2011-07-13 20:20:09 補充:

    第4題

    好像怪怪的

    題目分子.分母是不是反了?

    2011-07-14 10:55:42 補充:

    是指三顆骰子的出現順序嗎?

    ans..是的

    4.口是自然數,使得 (口+23)/(口-37) 也是自然數

    -->即:(口-37)l(口-37)

    (口-37)l(口+23)

    by高一的線性組合

    -->(口-37)l(口+23)-(口-37)

    -->(口-37)l60

    -->(口-37)=+-1.+-2.+-3.+-4.+-5.+-6.+-10.+-12.+-15.+-20.+-30.+-60

    -->即可解出口

    切記:要逐一檢驗之

    即可得答案

    2011-07-14 11:16:11 補充:

    2.

    [x^2 − x +1][x+1]=x^3+1令=0

    故x^3=-1

    又x^1980=[x^3]的660方

    x^70=[x^3]的23方*x

    x^5 =[x^3]*x^2

    故x^1980 + 2x^70 + x^5 −1--->

    1+2[-x]-x^2-1=-x^2-2x

    又deg[餘式]須小於deg[除式]

    故須再將[-x^2-2x]除以[x^2 − x +1]

    即可得正確餘式為-3x+1

  • JJ
    Lv 7
    10 years ago

    4. (口+23)/(口+37) 改成 (口+323)/(口+3) 時會有12 個解

    否則無解

  • 10 years ago

    1.小芬計算一方程式,誤將一正根看成負根,所得的方程式為x^2+x-2=0,請問正確的方程式應該為?

    答:x^2-3x + 2 = 0

    (-->為什麼不是x^2+3x+2=0??)

    x^2+x-2=0

    算出來x=1 or -2

    又因為是將正根看成負根

    所以是由負根的 -2 改成 +2

    所以x=1 x=2

    所已答案會是-3x而不是+3x

    很抱歉我只回答第一題唷~

    因為俄算我比較擅長的類型XD

    2011-07-13 13:49:51 補充:

    俄算 應該是 這算!

    Source(s): 自己
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