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asked in 科學數學 · 1 decade ago

請問Robust迴歸分析和Logit迴歸分析

請問Robust迴歸分析和Logit迴歸分析是什麼?什麼時候可以用?感謝

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  • 1 decade ago
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    線性迴歸是在自變數X 已知下,求解依變數Y 的條件期望值模型。所謂的“穩健(robust)”,是指型一錯誤(type I error rate,當虛無假設為真時錯誤拒絕的機率)不易受到離群值嚴重影響。

    穩健迴歸模型是利用WLS的概念來做分析,對於離群值給予較低的權重(甚至接近於0,可以忽略),降低離群值的影響力。 線性迴歸的「最小平方和」恰好也符合非線性迴歸的「最大可能性」的原理,事實上「最小平方和」是「最大可能性」一種特殊情況。因此,線性關係中,使用「最小平方和」與「最大可能性」所估算的參數值會是一致的。不過「最大可能性」可以適用的不僅在線性關係,連非線性關係也可以運用,而「最小平方和」只適用於線性關係的分析。

    在面對二元應變數的情況,logit model可能是被運用得 最廣的, 特別是在生物統計、醫學與流行病學的研究方面,logit model有其優勢存在,因為logit model所得到的自變數的係數值透過簡單的換算,就可以得到生物醫學上常用到的一個指標值—「勝算比值」(odds ratio)。 在logit model中,如果我們使用的自變數也是二元變數,更能夠凸顯在結果解讀上的方便。 這兩種非線性函數的共同點是它們的數值永遠界於0與1 之間 ,因此我們所得到的迴歸預測值不會像線性迴歸所得到預測值有超過1或低於0的情況。在社會科學及生物醫學領域上,羅吉斯迴歸是經常被採用的迴歸分析工具。

    羅吉斯迴歸模型的依變數Y 為二擇一的屬質變數, 或稱為貝努利(Bernoulli)變數,其出現的變數值只有成功與失敗(包括生存與死亡、男與女、勝與敗等)的二擇一可能事件。

    2011-06-04 00:44:09 補充:

    迴歸分析是種試圖以一個或多個自變數來解釋另一個因變數,並利用所得的樣本資料去估計模型中參數的統計分析方法,而迴歸分析又分為線性迴歸與曲線估計.

    羅吉斯迴歸模型(logistic regression model)是對數線性模型的一種特殊形式 。

    當對數線性模型中的一個二元變數被當作應變數並定義為一系列自變數的函數時,對數線性模型就變成羅吉斯迴歸模型。

    2011-06-04 00:44:20 補充:

    在二元應變數分析中曾使用的分布函數有許多種,然而最常用的函數是羅吉斯分布(logistic distribution)。

    其值域在0 與1 之間有著S 形狀的曲線,這種曲線類似於一個隨機變數的累積分布曲線。

    線性迴歸的應變數與其自變數之間的關係是線性的,而羅吉斯迴歸中應變數與自變數之間的關係是非線性的,

    儘管非線性關係可以被轉換為線性關係;其次,我們在線性迴歸中通常假設,對應自變數i x 的某個值,變數i y 的測量值結果為常態分布。

    但是在羅吉斯迴歸中,變數的測量值i y 結果卻是二項分布;最後,在羅吉斯迴歸模型中(式(29)),線性迴歸模型中有的殘差項在此並不存在。

    2011-06-04 18:46:08 補充:

    在一般的迴歸分析中,dependent variable (DV) 是連續變項 (continuous variable);如果 DV 不是連續變項,而是二分變項 (dichotomous variable,如:男或女、存活或死亡、通過考試與否) 等情況,這時你就必須使用 logistic regression 了。

    http://newgenerationresearcher.blogspot.com/2010/0...

    2011-06-04 19:19:07 補充:

    TO:老兵

    資料都是google網路節錄

    現在不好找

    你是專業請你發表

    Source(s): 網路
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