小佳 asked in 教育與參考考試 · 9 years ago

{急}國中數學6題 , 請詳細講解 基測前解答!!!

1.已知每顆鋁球重量相同,每顆鋼球重量相同.若4顆鋁球的重量=5顆鋼球的重量,且3公斤的鋁和2公斤的鋼價錢相同.今小美各買10000元的鋁及鋼,剛好做出A顆鋁球和B顆鋼球,則A:B的比值=?----------------->答案是"6/5"

2.班上共38位學生,一段數學成績全班平均80分,已知前20名的平均92分,後20明平均68分,則班上數學成績中位數=?----------------->答案是"80"分

3如圖,四邊形ABCD與圓相切於PQR三點,線段CD與圓相交於ST兩點.以下是兩人者找到圓心的作法何者正確?

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD05352911/o/1011051206...

小毛:做角A.角B的角平分線L1.L2,直線L1.L2交於O,O即為所求. 大毛:做線段QR和線段ST的中垂線M1.M2,M1.M2交於O,O即為所求--------------------->兩者皆正確

4.有兩相同平行四邊形 ,重疊擺放如圖,角1=?----------->47度

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD05352911/o/1011051206...

5.如圖,線段BD垂直L,線段BA垂直線段CA,已知線段BD=2,線段CE=6,且角ABC=角ACB,求DBCE的周長=?

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD05352911/o/1011051206...

6.直角座標系上有一梯形ABCD,其對角線交於O,已知A(-1,1).B(2,1).C(3,-3),則梯形ABCD面積為三角形COD面積的幾倍?------------>48/27倍

圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD05352911/o/1011051206...

3 Answers

Rating
  • 9 years ago
    Best Answer

    1. 設A為鋁球數量 B為鋼球數量

    已知4A=5B 所以A:B重量比=5:4= 5r:4r

    而3公斤鋁=2公斤綱 價格比 鋁價:鋼價=2:3

    花10000買 X公斤的鋁 10000= 2X, X=5000花10000買 Y公斤的鋼 10000= 3Y, Y=10000/3

    (A:B重量/價格比) 5000/ 5r = 10000/3 /4r (用約分算比較快)

    5000 15000 5r (上下同乘3) 5r (等於) 5 10000 10000 6 3 4r 4r

    2. X Y 20 = 92 20 = 68

    X+Y 92*20 + 68*20 (92+68)*20 92+68 160 40 = 40 = 40 = 2 = 2 = 80

    (善用約分 不必全數都算出來再做計算 :D )

    3.

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01463292/o/1011051206...

    你看這兩張圖唷大毛的部份 是用 角A和角B的角平分線 取交點 小毛的部份 是用 QR ST 取中垂線

    你仔細看會發現 QR、PQ、ST這三條線都是和圓形成弓形

    任兩個弓形的弦距 取中垂線做交點 就會是圓心 (稍想像一下)

    而大毛取兩角平分線的方式 你會發現 其實他也會經過QP、QR的中點

    其實做出來也是中垂線 所以兩者方法可以算是一樣的

    4. -----

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01463292/o/1011051206...

    我畫的這張 從右邊往左邊解 你應該就看的懂了~

    如果不懂再跟我說 我再解釋給你聽

    5.-----

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01463292/o/1011051206...

    三角形DAB 會等於 三角形ACE

    為什麼呢 證明給你看

    90度 + X + Y = 180 (這邊沒問題吧~) 三角形DAB 內角和 180 = 90 + X + 角ABDso 角ABD = Y 三角形ACE 內角和 180 = 90 + Y + 角ACEso 角 ACE = X

    所以其實兩個三角形都是 90 + X + Y

    BD= AE= 2 , CE= DA= 6

    AB=AC = ( 2平方+6平方 )開根號 = 根號32 (商高定理)

    BC= (根號32平方+根號32平方)開根號 = 64開根號 = 8

    所以2+6+2+6+8 = 24

    6. 這題我是用分點公式 但我不曉得國中學了沒有?

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AD01463292/o/1011051206...

    先看AB兩點 Y座標都是1 所以可得知AB線段跟Y軸交點 為(0,1)

    然後因為是上下底平行 所以CD線段跟Y軸交點為(0,-3)

    因此得知 Y軸那邊是 1:3 而上下底平行所以 BO : OD 也等於 1:3

    所以做 (2,1) (0,0) (X,Y) 做分點公式

    算出 X= -6, Y= -3

    整個梯形面積 ( 上底3 + 下底9 ) * 高4 2 = 24

    三角形OCD面積 底9 * 高3 27 2 = 2

    所以 24 48 27 = 27 2

    如果有問題再補充發問吧

    Source(s): 本身是補習班數學助教
  • 9 years ago

    你好,我才小四而已,所完全看不懂喔

    抱歉了=_=

    Source(s): 抱歉了XD
  • 9 years ago

    1.抱歉我解不出來~

    2.

    前20名總共1840分

    後20名總共1360分

    相加=3200分

    3200/40(就是你所算的人數)=80 #

    3.抱歉我才國二孩沒學過這個~

    4.

    圖片參考:http://imgcld.yimg.com/8/n/AC07456699/o/1011051206...

    角1=45度(對頂角關係)

    角3=136度( (360-44x2)/2 )

    角4+45+44=136,角4=47度

    (黃色部分=綠色部分)

    角1和角4是對頂角關係,所以角1=47度

    5.

    三角形ADB全等於三角形CEA

    線斷DA=6, AE=2 ,AC=AB=二根號十,線斷BC=四根號五

    周長=16+4根號5

    (不知道有沒有算錯不過是這個概念~)

    Source(s): 自己算~
Still have questions? Get your answers by asking now.