rudebox asked in 科學工程學 · 10 years ago

流體剪力與剪應變的關係?

1.我想請問流體剪力與剪應變的關係?

2.非牛頓流體是甚麼?

3.牛頓流體是甚麼?

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  • 小白
    Lv 7
    10 years ago
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    剪應力是應力的一種,定義為單位面積上所承受的力,且力的方向與受力面的法線方向正交。公式記為

     

    圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/1/6/d/16da52f4455...

     

    即i 不等於j 的情況。其中,σ表示應力;ΔFi 表示在i 方向的施力;ΔAj 表示在j 方向的受力面積。

     

    剪應變(shear strain)是材料力學中的名詞,定義為一微小材料元素承受剪應力時所產生的角變形量。因此是一個無因次(demensionless)的物理量。公式記為

     

    圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/e/f/4/ef4031a5a91...

     

    其中γyx 是剪應變,y 是材料元素的高度,,Δx 是承受剪應力的變形量。 

     

    流體承受剪應力時,剪應力與剪應變「梯度」(剪應變隨位置的變化率)的比值,定義為黏度 μ ,數學表述為:

     

    圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/3/7/c/37cb5d8ff73...

     

    式中:τ為切應力,u為速度場在x方向的分量,y為與x垂直的方向座標。

     

    牛頓流體指剪應力與剪應變速率成正比的流體,此比例係數為流體的黏度。亦即,黏度不隨剪應力而變的流體,稱為牛頓流體,例如:水及氣體。

     

    黏度會隨剪應力而改變的流體,稱為非牛頓流體,有下列幾類:

     

    1.理想賓漢塑性流體(Bingham plastic fluid):番茄醬、牙膏、發酵了的麵糰、油漆以及血液

     

    2.塑性流體(plastic fluid) = Bingham plastic fluid + pseudoplastic fluid

     

    3.膨脹流體(dilatant fluid) = shear thickening fluid:玉米粉漿、矽酸鉀溶液

     

    4.假塑性流體(pseudoplastic fluid) = shear thinning fluid:紙漿、乳膠漆、血漿、糖漿、髮膠、大部份高分子溶液及熔融態

     

    5.搖變增黏流體(rheopectic fluid):潤滑油、生奶油

     

    6.觸變性流體(thixotropic fluid):油漆、關節滑液、泥漿

     

    各類非牛頓流體之剪應力與剪應變率的關係如下圖:

     

    圖片參考:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/f/f1/Visc...

     

     

    參考資料:

    http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%89%AA%E6%87%89%E5...

    http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%89%AA%E6%87%89%E8...

    http://zh.wikipedia.org/wiki/%E9%BB%8F%E5%BA%A6

    http://en.wikipedia.org/wiki/Viscosity#Types_of_vi...

     

     

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