工數題目求解~~懇請大大們幫忙

給予尤拉一歌西微分方程式X^2 y"+axy'+by=0 , 令y=xm代入,得輔助方程式(Auxiliary equation)為_________ ,如果此輔助方程式有重根,則此微分方程式之通解為 ____________。 正交(Orthogonal)實數矩陣的特徵值必為___________ 或_________ ,且絕對值等於__________ 。 (4) 已知向量函數v=3xzi+2xyj-yz^2 k,則div v =_________ ,curl v =___________ ,div (curl v) =____________ 。 我需要詳解過程或原因 show more 給予尤拉一歌西微分方程式X^2 y"+axy'+by=0 , 令y=xm代入,得輔助方程式(Auxiliary equation)為_________ ,如果此輔助方程式有重根,則此微分方程式之通解為 ____________。



正交(Orthogonal)實數矩陣的特徵值必為___________ 或_________ ,且絕對值等於__________ 。
(4) 已知向量函數v=3xzi+2xyj-yz^2 k,則div v =_________ ,curl v =___________ ,div (curl v) =____________ 。



我需要詳解過程或原因
Update: 解x^2 y"+ax y'+by=0, 令 y=x^m代入得 [m(m-1)+am+b]x^m=0
這段我不懂~~怎變成[m(m-1)+am+b]x^m=0 ??

可以麻煩大大寫詳細一點嗎??小弟愚笨
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