阿棋 asked in 科學數學 · 10 years ago

請利用連鎖率求邊際收入~

某一零售商每天銷售X瓶礦泉水之總收入為R(X)=15X3√1+3X元.求邊際收入函數?

此題答案是15(1+4x)((1+3x)的-2/3平方) 搞不懂它最後幾行等式是怎麼成立的 所以希望能在每步驟後面加以說明 請各位數學高手幫忙解答一下 感謝~

Update:

15(1+3x)^(1/3)+ 15x*(1+3x)^(-2/3)= 15(1+3x)^(-2/3)*[ (1+3x)+x]

可以麻煩解釋一下這行等式是怎麼成立的嗎?

1 Answer

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  • 天助
    Lv 7
    10 years ago
    Best Answer

    R(x)= 15x*(1+3x)^(1/3)

    marginal revenue=R'(x)=15*(1+3x)^(1/3)+ 15x*(1/3)*(1+3x)^(-2/3) *3

    = 15(1+3x)^(1/3)+ 15x*(1+3x)^(-2/3)

    = 15(1+3x)^(-2/3)*[ (1+3x)+x]

    = 15((1+3x)^(-2/3)* (1+4x)

    2010-06-18 15:04:15 補充:

    15(1+3x)^(1/3)+ 15x*(1+3x)^(-2/3)

    為兩大項之和,提出共同因式為 15(1+3x)^(-2/3)

    第一項(1+3x)^(1/3)剩下 (1/3)-(-2/3)=1次方; 第二項剩下x,故

    15(1+3x)^(1/3)+ 15x*(1+3x)^(-2/3)

    = 15(1+3x)^(-2/3)*[ (1+3x)+x]

    = 15(1+3x)^(-2/3)*(1+4x)

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