Anonymous
Anonymous asked in 教育與參考考試 · 1 decade ago

右偏態時,為何算術平均數會在左邊???

右偏態時,不是低分者多,高分者少嗎?

1.為何算術平均數會在左邊???

2.為何算術平均數會大於中位數???

3.中位數為何都比較偏向於算術平均數而不是中數呢???

Update:

我寫錯了,題目與內容應更改為右偏態時,為何算術平均數會在"最右邊"???

Update 2:

1.你舉的例子的離群值是高了點,如果這個離群值沒辦法拉高平均值呢?算術平均數還會在"最右邊"嗎???既然是理論,應該可以通過個種情況?

2.我不是學統計的但考試必需了解.我是從網路上得知

"再根據統計學家經驗法則發現,偏態中眾數←→中位數 距離是X中位數←→平均數 距離是Y

則X:Y=2:1"

http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qi...

所以第3個問題還請指教!

Update 3:

謝謝你這麼熱切回答我的問題

如你所說"左偏跟右偏一眼就看得出來"

但我的確擔心老師會整人因為我考教甄考怕了!

在這個問題上我只是希望可以用"理解力"去了解整個理論.再次謝謝你這麼熱切回答我的問題!

2 Answers

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  • 小泓
    Lv 7
    1 decade ago
    Favorite Answer

    右偏時的確是低分者多,高分組少

    但是問題是:高分組的分數多高呢?

    為了讓我們了解何謂右偏,有些統計的書會舉一些例子

    比如說10個人的月收入分別為:

    18000,18000,18000,20000,21000

    22000,22000,23000,24500,1000000

    是的,你沒看錯,所謂的右偏就是有個很明顯不屬於這組資料的傢伙

    偏偏出現在這一組資料中,就是那個一百萬

    或者在統計上會稱之為離群值

    資料由小排到大,離群值是最大的那一個就是右偏分配

    此時這個一百萬很明顯地會把所有人的平均數拉高許多

    會拉得比中位數還高

    這樣就回答你的第二個問題了

    第一個問題的原因在於:平均數最容易受離群值的影響

    或者說最容易被它拉高或降低,因為離群值在右邊

    平均數當然也是在右邊啊

    第三個問題:我不知道你是去哪裡得到這個結論的

    因為中位數永遠在一群資料的正中央

    他要偏向平均數還是眾數是不一定的事情

    從來沒有一本書敢寫平均數偏向平均數還是中位數

    所以你的結論恐怕是你看過的資料分配型態太少

    不然不可能得到這種偏頗的結論

    最後要註解一下 :離群值一百萬也許太誇張,你也可以假設10萬就好了

    只是千萬別假設得太靠近它們,不然那就不叫離群值了

    離群值的意義很簡單,就是怪咖的意思

    如果一群月薪兩萬的人中出現一個三萬,不算怪咖

    但是如果出現一個十萬的,你也許還可以接受,那也不能算怪咖

    但如果出現一個一百萬的,怪咖的感覺就很強烈

    所以我才假設一百萬

    2010-02-22 19:47:46 補充:

    第一個問題:通常右偏一定拉得起算術平均數

    除非你特地要設計一個資料相當集中的情況

    問題是既然你說以考試為主,那出題老師大部份就是像我這樣的出題

    這是初等考與研究所考試的經驗,不需要騙你,因為你去看考題

    左偏跟右偏一眼就看得出來,你不用擔心老師會整你

    第二個問題叫pearson經驗法則

    既然是經驗法則,那就是沒有什麼理論基礎的

    請問叫我如何解釋起呢?

    而且他適用的情況只適用單峰分配

    也就是只有一個眾數的情況,如果有兩個眾數的話,這個法則不適用

    而且他沒有理論基礎,研究所跟高普考早就不考了

    2010-02-22 19:50:50 補充:

    如果你要的話我可以把公式給你

    Pearson 經驗法則

    此為K. Pearson 根據經驗發現,在單峰微偏分配中,算術平均數與

    眾數的距離約等於算術平均數與中位數之距離的三倍。公式為:

    平均數− Mo = 3(平均數 − Md) ⇔ Mo = 3Md − 2*平均數

    但是問題來了

    什麼叫依經驗發現?他根本沒告訴人家什麼經驗啊!

    第二個:什麼叫單峰微偏?那像我舉例的那種偏很大的不就不適用了

  • Anonymous
    6 years ago

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