靖尊 asked in 科學數學 · 1 decade ago

等差級數~ GRE數學考題 求解

For all real numbers, 6a-2, 3a, a+2 are in arithmetic progression

A-------a+1

B-------0

求AB關係 誰大誰小~

答案是A大於B

麻煩高手幫解!!

Update:

我自己也是算道7a=6a

忘了 可以為0 喝喝~

不過這其中 我有卡到一點問題~

假如 3a不是中間項~ 而是a+2

那就變程 6a-2+3a=a+2

8a=4

a=1/2

我主要是想問說 那你怎知道哪個 是中間項~

3 Answers

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  • 1 decade ago
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    6a-2,3a,a+2 are in arithmetic progression

    A-------a+1

    B-------0

    利用等差中項求解:

    a,b,c 為等差數列

    則a+c=2b

    所以 (6a-2)+(a+2)=2(3a)

    7a=6a

    a=0

    so: A=1 B=0

  • 傑生
    Lv 5
    1 decade ago

    6a-2,3a,a+2為等差級數

    (拍謝,我英文滿破的,不知道是否此意)

    意思就是說

    可列式為

    6a-2-3a=3a-a-2

    a+2-3a=3a-6a+2

    化簡為

    3a-2=2a-2,-2a+2=-3a+2

    所以a會等於0

    0+1>0

    A>B

    (若最上面那句不是此意的話,請不要選我!!)

    2010-01-03 14:22:08 補充:

    在級數中

    擺在中間的就是中間項

    回答您的問題

    若將a+2變成中間項

    則變成6a-2+3a=2(a+2)

    9a-2=2a+4

    9a-2a=4+2

    7a=6

    a=6/7(七分之六)

    版主的解法有錯

    是a+c=2b

    並不是a+c=b

    (b=中間項)

    Source(s): 自己(星の解答), 自己(星の講解)
  • 1 decade ago

    很簡單阿 公差都一樣 6a-2-3a=3a-(a+2)

    3a-2=3a-a-2 >>>>3a-2=2a-2 移項算出來a=0

    A-------a+1 A用0帶入得到1

    B-------0 所以單然是A>B了

    Source(s): me
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