獨行人 asked in 科學及數學數學 · 1 decade ago

何謂一元方程?如何計算一元方程?急!!!

何謂一元方程?如何計算一元方程?

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  • 1 decade ago
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    一次方程也被稱為線性方程,因為在笛卡爾坐標系上任何一個一次方程的表示都是一條直線。組成一次方程的每個項必須是常數或者是一個常數和一個變量的乘積。且方程中必須包含一個變量,因為如果沒有變量只有常數的式子是算數式而非方程式。

    如果一個一次方程中只包含一個變量(x),那麼成為一元一次方程。如果包含兩個變量(x和y),那麼就是一個二元一次方程,以此類推。

    一元一次方程 是指一個方程中含有一個變量,也可能是兩條一次函數組成形式為

    圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/1/9/9/1990f900ba1...

    。以下就是一個例子: 3x − 17 = − 7x + 3.

    它的解便是:

    10x = 20

    x = 2

    一次方程是等於一條線性方程:簡單點來說,如 x2 或以上的次方是不容許的。

    注意:當a=0時 ax + b = 0不是一元一次方程。如果

    圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/b/f/3/bf35a1a2686...

    ,方程無解,如果b=0,則方程有無數多個解。

    __________________________________________________________________

    一元二次方程 是只含有一個未知數,並且未知數的最高次數是二次的多項式方程。

    例如,x2 − 3x + 2 = 0,

    圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/1/0/b/10b667da4a4...

    ,t2 - 3 = 0等都是一元二次方程。

    一元二次方程的一般形式是:

    圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/9/6/2/9626d70e624...

    其中,ax2是二次項,bx是一次項,c是常數項。

    圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/d/f/4/df44347863a...

    也可以省略不寫。

    解法

    阿貝爾定理指出,任意一元二次方程都可以根據a、b、c三個係數,通過初等代數運算來求解。求得的解也被稱為方程的根。

    因式分解法

    把一個一元二次方程變形成一般形式

    圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/f/c/6/fc6366dd1fd...

    能夠較簡便地分解成兩個一次因式的乘積,則一般用因式分解來解這個一元二次方程。

    將方程左邊分解成兩個一次因式的乘積後(一般可用十字相乘法),分別令每一個因式等於零,可以得到兩個一元一次方程。解這兩個一元一次方程,得到的兩個解都是原方程的解。

    如果一元二次方程

    圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/2/0/9/20962b33c69...

    例如,解一元二次方程

    x2 - 3x + 2 = 0

    時,可將原方程左邊分解成

    圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/a/8/a/a8a3947c0d8...

    公式解法

    對於

    圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/9/6/2/9626d70e624...

    ,它的根可以表示為:

    圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/4/c/9/4c9a3d1eea2...

    有些時候也寫成

    圖片參考:http://upload.wikimedia.org/math/a/7/8/a783806e14a...

  • Neta
    Lv 7
    1 decade ago

    一元方程是指只有一個未知數的方程

    如:

    x+3=9

    x=9-3

    x=6

    (x+5)3=18

    x+5=18/3

    x+5=6

    x=1

    如果有遇到不會的再問

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