小Q asked in 科學數學 · 1 decade ago

數學高一根與係數D>0

高一數學

如提..

X^2+kX+(k-2)=0的兩根 A B

求(A-B)^2的最小值

給我人看得懂的字

謝謝囉

Update:

其實本人發問後過了2.3分鐘就想出來了= =

我真想罵髒話

和根與系數有啥關係啦

幹嘛放在那裏誤人子弟

我好白癡

4 Answers

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  • 1 decade ago
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    hint:根與係數關係

    設有一個實係數二次方程式: ax^2 + bx + c 之兩根為A,B

    兩根之和 A + B = - b/a

    兩根之積 A + C = c/a

    sol:

    由根與係數關係:A + B = - k

    A * B = k - 2

    又因為所求 (A - B) ^ 2 = A ^ 2 - 2 A B + B ^ 2

    =(A + B) ^ 2 - 4 A B

    =(- k) ^ 2 - 4(k - 2)

    =k ^ 2 - 4 k + 8

    Source(s): 自己
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  • 1 decade ago

    謝謝指教 , 原來是計算錯了 , 還好 , 還好

    如果是觀念錯了就很監介了 , 批評的好 !!

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  • 1 decade ago

    我的天ㄚ 請告訴我 何數的平方是負數 ???

    題目解完都不需驗算的嗎

    更何況這一眼就知是錯的

    (A-B)^2的最小值 >>>> 正數

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  • Diver
    Lv 5
    1 decade ago

    post386大大

    你的答案似乎算錯了,maximum應是4才對。

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