翔昱 asked in 科學其他:科學 · 1 decade ago

台大碩士 熱力考題

An insulated rigid tank is divided into two equal parts by a partition. Initially, one part contains 4kg of air at 800ka and 27度C, and the other part is evacuated. The partition is now removed, and air expands into the entire tank. Determine the final temperature and pressure in the tank.

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  • 1 decade ago
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    題目的意思是說,一個堅硬的(不可壓縮)絕熱容器隔絕成等體積的兩半,一邊裝有 4 kg of air at 800 kpa and 27℃的空氣,另外一邊真空,當移除掉隔絕後,空氣流向真空的一端,問最終的溫度及壓力。

    這題是最典型,牽扯到自由膨脹(free expansion)的題目,氣體的真空膨脹也就是自由膨脹的一種,先了解自由膨脹的定義︰當氣體進行膨脹時,外界沒有任何抵抗其膨脹的阻力,按照熱力學攻的定義,dW=PdV,因為系統的體積(tank體積)在膨脹前後都相同,則 dV=0,故 W=0,自由膨脹不做功。

    回到此題,由熱力學第一定律︰ΔU=Q-W

    因為自由膨脹(真空膨脹),則 W=0,因為絕熱,則 Q=0

    所以 ΔU=0,則ΔT=0,所以 T1=T2 溫度維持不變

    單就空氣來說(非以系統角度),膨脹後體積變為兩倍

    則 V2=2V1,由理想氣體方程式可知,P2=1/2 P1

    所以 最終壓力 P2=1/2 * 800 kPa=400 kPa

    這就是這題的解答了,希望你都懂,有問題可以再提出來,祝福你!

    2009-08-17 23:25:31 補充:

    補充溫度,最終溫度跟最初溫度相同,都是 27℃。

    Source(s): 自己
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