Motion in one-dimension

以下是題目:

Liz rushes down onto a subway platform to find her train already departing.She stops and

watches the cars go by.

Each car is 8.60m long.The first moves past her in 1.50s and the second in 1.10s.Find the

constant acceleration of the train.

以下是小弟對題目的理解:

我把題目中的car視為車廂,第一節車廂經過她面前共費時1.5秒,第二節費時1.1秒

所以依等加速度運動公式

第一節經過後的末速為第二節經過她面前的初速

所以第一節末速為√(2*8.6*a),其中a為火車的加速度

代換至第二節開始經過之初速,依公式為

)√(2*8.6*a))*1.1+1.1^2*a/2=8.6

經過一連串繁瑣的計算後得到答案有兩個,2.438和82.85

但書上答案為1.6(m/s^2)

不知小弟的想法有沒有錯?

請厲害的高手指點迷津!!

1 Answer

Rating
  • 1 decade ago
    Favorite Answer

    想法有錯!

    題目是說 already departing 並沒說 Liz stops and watches the cars go by.時火車是靜止的,驗算亦可證明所言不虛:

    若火車是從靜止開始加速,走過第一個8.6m耗時1.5s,走過第二個8.6m耗時1.1s

    則: 8.6=(1/2)a*(1.5)2 →求出 a= 7.64 m /s2

    第一節車廂尾通過 Liz 時速度為 7.64*1.5= 11.47 m /s

    第二節車廂通過 Liz 耗時1.1s:8.6=11.47*1.1+(1/2)*7.64*(1.1)2 明顯不成立

    所以正確的解法是:假設第一節車廂頭通過 Liz 時已有初速度,設為V0

    8.6=V0*1.5+(1/2)a*(1.5)2 → 1.125a+1.5V0=8.6

    8.6*2=V0*(1.5+1.1)+(1/2)a*(1.5+1.1)2 → 3.645a+2.7V0=17.2

    解聯立方程 a= 1.06 m /s2 V0= 4.937 m /s

Still have questions? Get your answers by asking now.