Anonymous
Anonymous asked in 科學數學 · 1 decade ago

一題高中數學期望值的問題

知識高中配合校慶推出刮刮樂,設計如下:

(1)每張都有五個圈圈,數字可能為50、100、500、1000,出現機率都相等。

(2)若刮出三個相同數字且連成一線,可得該數字金額的獎金,若連成兩線,可得該數字兩倍的獎金。若無任何相同數字連成一線,則無獎金。

如下圖,左張可得100元,右張可得200元。

則每張中獎金額的期望值為多少元?

Update 2:

我算的答案是

2*4*3/4^5*(50+100+500+1000)+1/4^5*(100+200+1000+2000)請問這樣哪裡有錯?

1 Answer

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  • 釋塵
    Lv 7
    1 decade ago
    Favorite Answer

    每張中獎金額的期望值

    =2*(1/4)^3*(3/4)^2*[50 + 100 +500 + 1000] + (1/4)^5*[100 +200 +1000 +2000]

    =4125/128……………..(解答)

    有問題歡迎提出,謝謝!!

    2009-06-24 05:59:31 補充:

    你後面部份沒問題,重點在前面部份!!

    每個數字出現的機率是1/4,要連成一直線就是(1/4)^3,不是像你寫的4*3/4^5這種情況,況且你這種寫法,也漏掉剩下的一格的計算

    你再對照一下我的算法就清楚囉!!

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