00 asked in 商業與財經個人理財 · 1 decade ago

請各位統計達人幫我一下感激不盡續~

我現在有一份報告假設我的題目是我們班的同學月薪要抽樣30個人那請問??

假設我現在抽樣資料是

15000元以下2人

15000~20000為5人

20000~25000為13人

25000~30000為5人

30000~35000為3人

35000~40000為2人

請問我的平均數為何???變異數為何???

點估計為何???區間估計以95%下為何???

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  • 1 decade ago
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    組界(百元)- 次數 - 組中界

    0~ 150 2 75

    151~200 5 175.5

    201~250 13 225.5

    251~300 5 275.5

    301~350 3 325.5

    351~400 2 375.5

    -----------------------------------------------------------------

    我把它轉成百元單位,只是方便計算,記得單位要換算。

    將組中界乘以次數再除以總樣本數可求得樣本平均數,

    __

    X =235.46667(百元) =>這是樣本平均數用來估計母體平均數

    這個樣本平均數就是「點估計」(用來估母體平均數)。

    變異數的公式是:

    V(X)=E(X²)-[E(X)]²

    E(X²)算法就是將 組中界 的 平方 乘上次數

    E(X²)=ΣXi²f(x) , i=1...n

    =60188.56667(百元)

    V(X)=4744.0140(百元),標準差SD=68.87681

    µ之95%CI為

    [X(bar)-Z(α/2=0.025)*σ/√n , X(bar)+Z(α/2=0.025)*σ/√n]

    =[210.81942,260.11392] (取到小數第五位)

    註:X(bar)為↓

    _

    X

    理論上應該可行,因為我不知道你們班總共多少人,代表我不知道母體大小,所以不做有限母體校正因子。

    有錯的話再提出來討論吧!

    一樣的問題我又把它貼上了XD

    Source(s): ME
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