高二數學 - 機率

袋中有3個紅球,4個綠球,5個白球,每次取一球,取後不放回,求紅球先取完的機率?

3 Answers

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  • 1 decade ago
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    P(紅球先取完) = 1 − P(白比紅先取完 ∪ 綠比紅先取完)

    = 1 − P(白比紅先取完) − P(綠比紅先取完) + P(白、綠均比紅先取完)

    = 1 −(紅/(紅+白))−(紅/(紅+綠))+(紅/(紅+非紅))

    = 1 −(3/8)−(3/7)+(3/12)=25/56

    2009-05-13 15:33:09 補充:

    1 −(紅/(紅+白))−(紅/(紅+綠))+(紅/(紅+非紅))

    已經都把狀況考慮到了!!

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  • 1 decade ago

    抱歉~我題目理解錯誤了

    照我的方法應該要修正為

    最後兩個必不是紅色 , 這樣才可以

    (回答樓上的~這個方法是用類似文氏圖的想法,所以每次只考慮兩個色球,應該沒錯吧~書僮大哥)

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  • 蔡先生的方法只適用於兩種色球。三種色球時,最後一位不排紅色,並不等於紅色一定先取完。

    2009-05-13 15:16:53 補充:

    書僮先生的答案是對的。請教:為什麼 P(白比紅先取完) = (紅/(紅+白)?為什麼只考慮兩種色球,而不必考慮綠球的影響?

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