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# 線性ODE的問題

請問一下

linearly independent solutions,particular solutions還有

fundamental solution有甚麼不同

y=c1y1+c2y2的y1y2是叫做基本解嗎

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- 教書的Lv 61 decade agoFavorite Answer
linearly independent solutions: 一組解(n個,n可以是無限多),如果其中任一個都無法表示成其餘成員之線性組合時.

particular solutions:某一解或特解,尤其用於線性ODE但右方非0時(linear nonhomogeneous ODE's)

fundamental solution:基本解。,它必須能表示出所有的解,不能有例外.

y=c1y1+c2y2的y1y2是叫做基本解嗎 ? 那要檢視你的ODE才能決定.如果ODE是2nd order linear homogeneous,而 y1 和 y2是 linearly independent solutions的話,---是的.

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