Fast 的中文解釋

請問之下句中的 fast 應如何解釋, 及整句的中文意思, 謝謝大家
By the time I got home, the children were already
fast asleep.
Update: 再多加問一個問題:
請問 " 半調子" 的英文應如何表達?
半調子是指說: 對某一項技能懂一點點,但卻又不精通
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