用二元搜尋法求多項式的根

Question

有一方程式為 f(x)=x^21-100x+10 請利用二元搜尋法撰寫出 f(x)=0 的解 範圍 Range_Min, Range_Max

我的寫法
#include <stdio.h>
func(double a);
void main()
{
//double i,a[100];  p.s本來是想用矩陣來寫 可是若條件將
//其視為min=0 max=99就不用了
 //for(i=0;i<100;i++)
 // a[i]=i;
double low=0,high=99,middle;
 while(low<=high)
 { 
     middle=(low+high)/2;
    if(func(middle)==0)
     printf("%g",middle);
 else
      if(func(middle)*func(low)<0)
     high=middle-1;
     else
      if (func(middle)*func(high)<0)
     low=middle+1;}
 
}
func(double x)
{
double a;a=pow(x,2)-5*x+6;   //這裡是刻意湊出有兩個明顯的根2,3與原題目不一樣  
 return a;
}
但是這樣似乎跑不出來東西 請大大門幫我修改一下程式 謝謝

空氣 · Accepted Answer

根據題目目的~ #include #include #include using namespace std; class FunctionA{ private: double Range_Min;//搜尋下限 double Range_Max;//搜尋上限 double theX_LimitToZero;//在上下限中,最接近神的男人 bool isLimitToZero(const double x);//何謂等於零 void search();//二元搜尋 public: FunctionA(const double from, const double to);//上下限建構式 double eval(const double x);// y=eval(x), 即f(x) void display() { cout << "solution x:" << theX_LimitToZero << '\n'; cout << "how much the y is:" << eval(theX_LimitToZero) << '\n'; } }; int main(int argc, char *argv[]) { FunctionA test1(0.0,10.0);//搜尋0~10 test1.display(); FunctionA test2(-10.0,0.0);//搜尋-10~0 test2.display(); system("PAUSE"); return EXIT_SUCCESS; } // f(x) double FunctionA::eval(const double x) { return pow(x,21)-100*x+10; } FunctionA::FunctionA(const double from, const double to) { if( from > to ) { Range_Max = from; Range_Min = to; } else if( to > from) { Range_Max = to; Range_Min = from; } else { theX_LimitToZero = Range_Max = Range_Min = to; return; } search(); } bool FunctionA::isLimitToZero(const double x) { return ( fabs( 0-eval(x) ) <= 1E-12 );//接近零的極限 } void FunctionA::search() { const double middle = (Range_Max + Range_Min)/2; if( (Range_Max - Range_Min) <= 1E-12 )//搜尋極限 { theX_LimitToZero = middle; return; } if( isLimitToZero(middle) ) { theX_LimitToZero = middle; } else { const double middleY = eval(middle); if( 0-middleY > 0) { Range_Min = middle; search(); } else { Range_Max = middle; search(); } } 2009-03-28 01:54:18 補充：結果為 X= 1.2537 和 X= -1.26373 2009-03-28 01:55:44 補充：其實我完全不懂電腦數值分析~ 2009-03-29 05:18:36 補充：不好意思～你可以把class 看成是 C的 struct private是私有區,有三個成員,分別是 double Range_Min;　　　　//搜尋下限 double Range_Max;　　　　//搜尋上限 double theX_LimitToZero;;　//在上下限中,最接近神的男人 2009-03-29 05:21:12 補充： FunctionA test1(0.0,10.0); 會呼叫FunctionA(const double from, const double to); 來初始化 test1 struct的成員 double Range_Min;　　　　 double Range_Max; 2009-03-29 05:23:23 補充：您可以看成是這樣 FunctionA(&test1 ,const double from, const double to); 傳入 test1位址,來初始化test1成員 2009-03-29 05:27:59 補充： FunctionA函式中除了初始化上下限還呼叫search()函式企圖來找出theX_LimitToZero 使的 f(　theX_LimitToZero　)趨近於零在這裡定義為零減去　f(　theX_LimitToZero　)的絕對值小於十的負12次方就可以接受了值越小要算越久　 2009-03-29 05:31:50 補充： void FunctionA::search()函式可看為 void search(FunctionA*); 把struct　FunctionA傳入search函式中進行蹂躪～它是一個遞迴函式,終止條件為 2009-03-29 05:32:33 補充：　f(　theX_LimitToZero　)趨近於零 2009-03-29 05:37:38 補充：先把上下限相加除以二求中間點 const double middle = (Range_Max + Range_Min)/2; 再把中間點代入 f( middle ),這裡我把這個 f(x)取名為 eval(x) 所以你在程式中會看到 eval( middle ) 0 - eval( middle )並呼叫 abs()取絕對值若很接近零就是收斂～算是找到答案　 2009-03-29 05:42:24 補充：如果沒有收斂呢? 沒關係我們遞迴呼叫 search() 1.若 0減f(middle)　大於零,代表答案在右邊以middle為新下限 Range_Min = middle;再呼叫search() 2.若 0減f(middle)　小於零,代表答案在左邊以middle為新上限 Range_Max = middle;再呼叫search() 以上假設其為線性函式 2009-03-29 05:49:20 補充： test1.display() 只是呼叫　display(&test1),　將初始化成功的結果輸出到控制台而已~ 寫得這麼雜是在下的錯～常常只為了求速度～忘了程式碼是要給人看的 2009-03-29 05:53:05 補充：奇摩的排版其實也有很大的關係～在下都是剪貼程式碼到編輯器中排版～不然都看不懂.．.．.．.．.．. 2009-03-29 18:53:00 補充：有一方程式為 f(x)=x^21-100x+10 ...................."請利用二元搜尋法"............................ 撰寫出 f(x)=0 的解範圍 Range_Min, Range_Max 在下只是根據版大要求而已........ 如果作文題目出了一個 "如何利用三民主義來統一中國" 總不能答說: 老師～三民主義不能統一中國耶～故拒答老師:..............