Yennis
Lv 4
Yennis asked in 教育與參考考試 · 1 decade ago

統計學~ 因為找不到人教 所以上網發問 希望有人可以教教

1. 某盒中放有4顆球,其編號分別是1、2、3、4,今自此盒中隨機取出2球(採抽出不放回法),令X1、X2為其編號數,且(X1+X2)/2= X bar

a. 求X 之抽樣分配

b. 求E( X bar)與V( X bar) 2.5、0.42

2. 某農場出產的蜂蜜,每瓶重量呈常態分配,平均重量500 g,標準差為24 g,食品檢驗單位抽檢16瓶,

a. 該16瓶蜂蜜的平均重量在490~510 g之間的機率為多少?

b. 該16瓶蜂蜜的平均重量在多少g以上的機率為0.1?

3. 青蔥平均批發價為每公斤59.4元,標準差為9元,抽樣為16件,假設青蔥每公斤的批發價為常態分配,

a.樣本青蔥每公斤平均批發價的分配為何?

b.樣本青蔥每公斤平均批發價超過65元的機率為何?

c.樣本青蔥每公斤平均批發價介於55~58間的機率為何?

4. 未依規定期限繳交健保費的按件計995,107筆,其中42.56%有補繳,

a.隨機抽160案例,試問其中會補繳的比例的分配為何?

b.續題a,其比例超過50%的機率為何?

c.續題a,起比例介於40~45%的機率為何?

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  • 玉米
    Lv 4
    1 decade ago
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    1.

    a.求X 之抽樣分配

    f(x)=1/6,x=1.5,2,3,3.5

      1/3,x=2.5

     x|1.5|2 |2.5|3 |3.5|

    P(x)|1/6|1/6|1/3|1/6| 1/6|

    b.求E( X bar)與V( X bar)

    E( X bar)=1/6*1.5+1/6*2+1/3*2.5+1/6*3+1/6*3.5=5/2

    E( (X bar)^2)=1/6*(1.5)^2+1/6*(2)^2+1/3*(2.5)^2+1/6*(3)^2+1/6*(3.5)^2=20/3

    V( X bar)=E( (X bar)^2)-(E( X bar))^2=20/3-(5/2)^2=5/12

    2.

    樣本母體平均數500g,標準差24/4=6g

    a.該16瓶蜂蜜的平均重量在490~510 g之間的機率為多少?

    P(490<X<510)=P(Z>(490-500)/6)-P(Z>(510-500)/6)=P(Z>-5/3)-P(Z>5/3)=0.9525-0.0526=0.8999

    b.該16瓶蜂蜜的平均重量在多少g以上的機率為0.1?

    P(Z>(X-500)/6)=0.1,Z(0.1)=1.28

    (X-500)/6=1.28

    X=507.68

    3.

    a.樣本青蔥每公斤平均批發價的分配為何?

    樣本青蔥每公斤平均批發價為常態分配

    樣本青蔥公斤平均批發價59.4元,標準差為9/4元

    b.樣本青蔥每公斤平均批發價超過65元的機率為何?

    P(X>65)=P(Z>(65-59.4)/1.5)=P(Z>2.49)=0.0064

    c.樣本青蔥每公斤平均批發價介於55~58間的機率為何?

    P(55<X<58)=P(Z>(55-59.4)/(9/4))-P(Z>(58-59.4)/(9/4))=P(Z>-1.96)-P(Z>-0.62)=0.975-0.7324=0.2426

    4.未依規定期限繳交健保費的按件計995,107筆,其中42.56%有補繳,

    a.隨機抽160案例,試問其中會補繳的比例的分配為何?

    應為超幾合分配(Hypergeometric distribution)

    f(x)=C(k,x)*C(N-k,n-x)/C(N,n)

    N=995,107

    k=995,107*42.56%=423,517.53=423,518(會補繳)

    n=160

    因計算上關係考慮使用二項分配

    f(x)=C(160,x)*(0.4256)^x*(0.5744)^(160-x)

    b.續題a,其比例超過50%的機率為何?

    因np=68.096>10

    使用二項分配連續校正項

    50%=>X>80

    P(X>80)=P(Z>(80-68.096)+0.5/6.254)=P(Z>1.98)=0.0239

    c.續題a,其比例介於40~45%的機率為何?

    同b做法

    40~45%=>64<=X<=72

    P(64<X<72)=P(Z>(64-68.096)+0.5/6.254)-P(Z>(72-68.096)+0.5/6.254)=P(Z>-0.57)-P(Z>0.70)=0.2843-0.2420=0.0423

    2009-03-02 20:54:19 補充:

    因為六日沒上知識+來看

    星期一才看到說

    沒及時幫上 sorry

    Source(s): 統計學,me
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