阿肥 asked in 科學其他:科學 · 1 decade ago

擲一公正銅板3次實驗

擲一公正銅板3次實驗

(a)其樣本空間(所有可能實驗結果)為何?

(b)若隨機變數X代表實驗中銅板出現正面的次數,則X的可能值為何?

(c)X的分配含數為何?期望值與標準差各為何?

(d)以上實驗為何種試驗

Update:

那小王我可以問你其他有關統計的問題嗎..

Update 2:

不好意思..哈哈哈小玉小玉啦

3 Answers

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    1 decade ago
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    (a)其樣本空間(所有可能實驗結果)為何?

    擲銅板的結果~只會是正面或反面

    所以用二項分配來解這題

    其樣本空間(實驗中所有可能的結果之集合稱為樣本空間)

    通常以S表示之

    S={正正正,反正正,正反正,正正反,反反正,反正反,正反反,反反反}

    我打字慢~先打第一題給你

    自己剛修完統計學~成績還不錯(班上前幾名~XD)

    2009-01-10 13:52:22 補充:

    (b)若隨機變數X代表實驗中銅板出現正面的次數,則X的可能值為何?

    X=0,1,2,3

    這個從樣本空間就能看出

    0-->反反反

    1-->反反正,反正反,正反反

    2-->反正正,正反正,正正反

    3-->正正正

    這樣解釋應該很清楚了吧

    不懂再問我

    2009-01-10 14:23:23 補充:

    (c)X的分配含數為何?期望值與標準差各為何?

    應該是機率分配函數

    其實這跟上一題也是有關聯的

    (分配函數的第一有點複雜~怕你看不懂)

    簡單來說

    這樣叫隨機變數

    0-->反反反

    1-->反反正,反正反,正反反

    2-->反正正,正反正,正正反

    3-->正正正

    2009-01-10 14:23:34 補充:

    但下面這樣就叫機率分配函數

    0-->反反反 -->1/8

    1-->反反正,反正反,正反反 -->3/8

    2-->反正正,正反正,正正反 -->3/8

    3-->正正正 -->1/8

    2009-01-10 14:23:56 補充:

    定義

    當一離散型隨機變數X 之可能值為x 且其相對應之機率為p(x) 時,則離散型隨機變數X 之平均數

    ( 亦指隨機變數的期望值, expected value) 為

    μ = E(X ) = Σ xp(x) 。

    當一離散型隨機變數X 之可能值為x 且其相對應之機率為p(x) 時,則隨機變數X 之變異數與標準差

    (亦指隨機變數的機率分配之變異數與標準差)分別為:

    σ 2 = Var(X ) = E(X − μ )2 = Σ(x − μ )2 p(x) = Σ x2 p(x) − μ 2 = E(X 2 ) − [E(X )]2

    (2是指平方)

    2009-01-10 14:24:14 補充:

    白話來說

    期望值=>x*p(x) 的總和 p(x)是機率

    所以是0*1/8+1*3/8+2*3/8+3*1/8=3/2

    標準差的平方=Σ x2 p(x) − μ 2 (μ就是期望值)

    0(平方)*1/8+1(平方)*3/8+2(平方)*3/8+3(平方)*1/8-3/2(平方)

    上面是標準差的平方-->變異數

    所以答案算出來還要開根號

    -->最後答案應該是3/4開根號

    沒辦法打平方~只好這樣打

    希望你看的懂

    2009-01-10 14:35:19 補充:

    (d)以上實驗為何種試驗

    擲一公正的銅板一次,

    我們事先不知試驗結果會出現正面還是反面。

    對於這種每次可能產生不一定相同的試驗結果,

    我們稱之為『隨機試驗』(random experiment)。

    Source(s): 自己, 自己
  • 1 decade ago

    大哥大哥 我都有點不好意思說了

    它是小玉的啦 不是小王

    2009-01-10 19:33:45 補充:

    根據費因曼的粒子歷史總合

    所有的任何事情的歷史都有可能發生

    像是台灣贏得奧運所有的金牌

    這種極小機率發生的事情也會因為歷史總合而發生

    像是粒子有不同的路徑到達另一個點

    但是只會有一條路線是有意義的

    不過其他沒有意義的不代表會發生

    因此 任何可能性都是可能的 你想的到的都有可能

  • 1 decade ago

    (a)1.正面2.反面

    (b)0次.1次.2次.3次

    (c)不知道(沒學過)

    (d)機率

    Source(s): 自己掰的
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