阿牛哥 asked in 科學數學 · 1 decade ago

求limit?

l i m (4^ t + 2^ t) / t

t→ 0

所求為何呢??

Update:

l i m (4^ t - 2^ t) / t

t→ 0

這才是原題

答案是 ln4-ln2

why?

2 Answers

Rating
  • 1 decade ago
    Favorite Answer

    BY夾擠定理

    l i m 1 / t < l i m (4^ t + 2^ t) / t < = l i m 2 / t

    t→ 0 t→ 0 t→ 0

    無限大<l i m (4^ t + 2^ t) / t<無限大

    t→ 0

    由於趨近無限大

    所以不存在

    2009-01-12 13:24:01 補充:

    題目弄錯當然結果也會不一樣^^

    l i m (4^ t - 2^ t) / t

    t→ 0

    你試著直接代入會得到0/0

    所以這題可以用羅必達定理做

    羅必達定理是當極限結果為0/0 .無限/無限 , 便可將分子與分母同做一次微分, 則仍可得到相同的極限結果

    所以此題

    l i m (4^ t - 2^ t) / t

    t→ 0

    =lim (4^t*ln4-2^t*ln2)/1

    t→ 0

    將t=0代入

    =4^0*ln4-2^0*ln2/1

    =ln4-ln2

  • 1 decade ago

    lim(4^t+2^t)/t=正無限大

    t-->0+

    lim(4^t+2^t)/t=負無限大

    t-->0-

    不存在

Still have questions? Get your answers by asking now.