希雪 asked in 科學及數學數學 · 1 decade ago

Mean 和Standard Deviation 題目 一問 (10分!!

A set of raw examination marks in which the highest mark is 67 has a mean mark of 42.

This set of marks is now caled linearly so that the highest mark becomes 100 and the mean 50. It is also known that the standard deviation of the scaled set is 14. Calculate the standard deviation of the set of raw marks

(Hints: Consider the transformation formula y=ax + b)

請高人解答PLS

我諗左好耐都諗唔到

我要埋STEPS!!

10分!!

Update:

係呀 我係讀緊AL的 MS

睇極都唔識答

所以先問0.0"

Update 2:

不過可唔可以再補充一下Standard value的資料?

因為我仲係唔係好明呀

麻煩你

2 Answers

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  • 學問
    Lv 4
    1 decade ago
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    有無學過 standard value?

    係咁的,standard deviation 設計出黎係為左搵一組data的分散程度,

    所以同一個 curve form 的data, 每一粒data都會有同樣的standard value.

    standard score 計法係: (x - mean) / s.d. ,係講緊粒data距離mean幾多個s.d.。

    例如, mean 係10, s.d. is 2, then 16 的standard value 係3 (比mean多三個s.d.).

    而 8 的standard value 呢? 就會係 -1, 因為 8 = 10 + 8(-1)

    如果上面都無問題,咁就可以睇下條題目。

    caled 只不過將成條 frequency curve (1) shift完 (2) 再拉闊,

    所以每一粒data 對應返mean同standard deviation的 standard value 都唔會變。

    new value = 100, 對應 mean 係 50, s.d. 係14, 即係 (100-50)/14 = 3.5714

    咁本身的情況: 67 = 42 + s.d. (3.5714)

    => s.d. = 7

    印象中,而家 cert level maths 都無左呢樣野。

    唔同你係讀緊 AL Maths and Stat?

    2008-10-26 17:38:06 補充:

    從統計學的角度看一組 數據 時,

    每一粒數據本身的數值並不重要。

    因為統計者有興趣的是數據整體的趨勢,

    最基本的,就是 平均數 mean, 中位數 median, 眾數 mode.

    與中位數相類似的參數有:上限、下限、上四分位、下四分位。

    2008-10-26 17:54:00 補充:

    而與平均數有關的,是 mean deviation及 standard deviation.

    mean 及 s.d. 也會隨每一粒數據數值的不同而改變,

    但s.d. 的定義是 root-mean-square(與mean的差距),

    是用來量度每一粒數據與mean的差距的情況,即是整組數據的分散程度的。

    兩組不同的data, 只要有同樣的分佈情況,

    那麼,他們就會有同樣的 frequency curve。

    2008-10-26 18:03:22 補充:

    例如

    第一組 { 1, 2, 3, 4, 5 }

    mean = 3

    s.d. = 1.5811

    每一粒data 的standard value 分別是

    = (x - 3 / 1.5811 ) = { -1.2649 -0.6325 0 0.6325 1.2649 }

    2008-10-26 18:03:30 補充:

    第二組 { 8.7351 9.3675 10 10.6325 11.2649 }

    唔.... 本來想設計mean 是10, s.d. 是 1 的... 好像take 4 個decimal place 不夠準確添....

    係咁的,兩組data之中,每一粒data 的 standard value 都一樣, 都是同mean相差同樣咁多個s.d., see?

    2008-10-26 18:04:42 補充:

    頭先剛補充到一半,因為好難出 兩set有同樣curve form的data

    而且我上面的例子,每一個value frequency 都是一,不太能在 frequency curve中反映出來....

  • 1 decade ago

    其實大致上都明白 (BASIC CONCEPT吧

    不過也可能只是一知半解= =|| 只是看懂而已

    謝謝你阿!! ^^

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