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# 商科數學一題 題目

方程式 a(2x-3)+b(x+1)+10=0 有無限多解,求a、b之值??

我要求作法!!拜託各位數學高手!!

### 3 Answers

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- 1 decade agoFavorite Answer
a(2x-3)+b(x+1)+10=0

==>2ax−3a+bx+b+10=0

==>(2a+b)x+(b−3a+10)=0

==>(2a+b)x=−(3a−b−10)

因為有有無限多解

2a+b不要等於0.....就不會是無異議了

所以神ㄇ答案都可以

- 1 decade ago
題目化簡x(2a+b)=(3a-b-10)`無限多解就是x可以為任何數`可以等於1,2,3,4.......都可以`那為了滿足這條件只有一個方法`那就是

x*0=0`不信自己試試`所以2a+b=0,3a-b-10=0

這題是要了解無限多解的特色才做的出來

- 木頭人Lv 51 decade ago
a(2x-3)+b(x+1)+10=0

==>2ax−3a+bx+b+10=0

==>(2a+b)x+(b−3a+10)=0

==>(2a+b)x=−(3a−b−10)

因為有有無限多解

所以2a+b=0且3a−b−10=0

經解聯立方程可得

a=2、b=−4

若有不盡之處，歡迎詢問。

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