家豪 asked in 教育與參考考試 · 1 decade ago

關於線性代數span的問題

能不能用口語化一點的說法

詳細的解釋

span和spanning set 的關係

因為這兩個名詞的意義分開來都看的懂

但是沒辦法融會貫通

希望能有專家可以說明的清楚一點

3 Answers

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  • 1 decade ago
    Favorite Answer

    我來解釋給你聽。

    span:

    這是動詞,它是要描述向量空間,"生成"的這個行為。

    =====================================================

    spanning set:

    這是名詞,它是描述向量空間,是由哪些向量所形成的集合

    所生成的。

    =====================================================

    以下是實體例子說明:<空間架設在X-Y平面>

    R2={(x,y) | x,y都是實數}

    那麼R2上的每個座標(x,y),都可以寫成a(1,0)+b(0,1)吧

    所以啦R2=span{(1,0),(0,1)}

    那麼我們就稱{(1,0),(0,1)}這是一個spanning set

    那span這名詞跑哪了,就是當它對spanning set 中的向量做任

    意的線性組合,這個動作就要span。

    比如說4(1,0)+5(0,1)=(4,5)就像這個動作

    Source(s): 自己
  • 德馨
    Lv 6
    1 decade ago

    雞蛋,白米,鹽巴...............原料

    可做成蛋炒飯................原料的線性組合

    span = {蛋炒飯}

    spanning set ={雞蛋,白米,鹽巴}

    2008-05-29 14:39:39 補充:

    ===========================

    1.spanning set一定要足夠 span 成所要求的向量空間

    所以 {雞蛋,白米} 不是 spanning set

    2.spanning set沒有要求線性獨立

    {雞蛋,白米,鹽巴,白米鹽巴混合物}也算 spanning set

  • 1 decade ago

    英數回答都很貼切!

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