Anonymous
Anonymous asked in 科學數學 · 1 decade ago

Find the area of the region

Find the area of the region that lies inside r^2 = 8cos(2θ), and outside r=2

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  • Anonymous
    1 decade ago
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    r2 = 8cos(2θ) 是一個雙紐線

    Graph:

    圖片參考:http://img209.imageshack.us/img209/7506/254hk7.jpg

    圖片參考:http://img210.imageshack.us/img210/8634/520jl5.jpg

    大概是這樣,雙紐線目前學的極坐標沒有特別提起,去找了資料大致是這個樣子,當你把圖形畫出來後,就知道不能從π/6積到5π/6,所以根據題意就從-π/6~π/6去積,當然有左右兩個選一邊就好了,最後再乘以2

    如果有錯還請高人糾正

    2008-04-13 16:12:03 補充:

    圖形呈圓形的是r=2,另一個呈似無限大圖形的是r^2=8cos(2θ)

    2008-04-13 16:17:18 補充:

    嗯~好像也不是說不行,只是如果沒畫圖形的話可能不一定會察覺到中間卡一個π/4,因為平方的數是不會小於0的,如果小於0就沒有實數解,那我們用來積面積的方法也派不上用場,所以比較希望先畫圖弄清楚再決定範圍,敝人淺見,之前有點嘴快沒有事實更正

    2008-04-13 16:20:30 補充:

    不過因為要依照題意去求,所以應該要選的是其他可以符合題意的範圍,只是之前說不能積應該是不能直接積,不過後來發現那不是題目所求,所以也不用去考慮

    Source(s): Me
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