請問”概度比”是什麼東西阿......急 急 急

Question

很急......

可以跟我介紹一下概度比所代表的意義,何時會用到...拜託大大幫忙

Answer 1

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Likelihood Ratio TestLikelihood Ratio Test，簡稱LRT，是一種用來比較兩種模型的統計方法。它的原理是將一個複雜的模型拿來和另一個簡單的模型比較比較，判斷這個複雜的模型在詮釋一組特定的統計資料時是否比另一個模型更合適。

這種方法只適用於比較hierarchically nested models，也就是複雜的模型和簡單的模型比較，它們的差異僅止於參數的多寡。以PAML中所建議的一個site-model LRT pairs為例:

M1a (NearlyNeutral)-M2a (PositiveSelection)

Parameters of M1a: p0 (p1 = 1 – p0), ω0 < 1, ω1 = 1

Parameters of M2a: p0, p1 (p2 = 1 – p0 – p1), ω0 < 1, ω1 = 1, ω2 > 1

M2a多出了p1和ω2兩個參數。因為M1a的p1和M2a的p2並不是自由的參數，所以不算在參數的差異內。

在理論上增加更多參數可以得到和真實情況更高的近似度，但是如果一個複雜的模型與簡單模型相比，相似度沒有顯著提高，這時候我們只要使用簡單的模型來詮釋研究資料就可以了。LRT的功能便是幫助我們找到最能代表資料的簡單模型。

LRT的方法是比較兩個模型的likelihood scores，它的簡單公式如下：

LR = 2*(lnL1-lnL2)

Answer 2

沒有任何理由限制

　這種方法只適用於比較hierarchically nested models，也就是

　複雜的模型和簡單的模型比較

它當然也能用來做 H0: μ=< 0 對 Ha: μ>0 之類的檢定!

概度比檢定是 "一種" 檢定方法.

2008-01-14 21:24:44 補充：

Neyman-Pearson Lemma 的最佳檢定, 事實上就是一種概度比檢定.

但 N-P test 的 likelihood ratio, 推而廣之是在 Ha 的概似度, 對在 H0

的概似度的比, 或反過來, 是在 H0 的概似度對在 Ha 的概似度的比.

而一般談 "概度比檢定", 則又稱 "廣義概度比"(GLR), 是 "在 H0" 的

(最大)概似度, 對 "在整個參數空間" 的(最大)概似度的比.