nono asked in 科學數學 · 1 decade ago

微積分應用題!!!!超緊急!!!!

請幫幫我回答問題

我要交作業了

謝謝

一、

(1)某化學製造商以每平100元的價格出售散裝的硫酸。若每天X瓶的總產量成本(已元計)為C(X)=100000+50X+0.0025X^2,且每天的生產量最多為7000瓶,則每天必須製造與出售多少瓶的硫酸使得利益為最大?

(2)擴大每天的生產量會對製造商有利嗎?

二、

(1)今有一製造成衣之工廠,經市場調查發現其產品之價格為每件成衣5元時,每月可出售1000件,如果每件減售一分錢,則其銷售量可增加10件,試問應如何定價才能獲得最大的收益?

三、

某公司每天生產X台電視機,每天的總成本為0.25X^2+35X+25元,若每一台出售(50-1/2X)元,求X的值使得每天的利潤為最大。

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  • 1 decade ago
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    一.最大利潤產量 MR=MC

    TR=PxQ=100Q MR=100

    MC=50 0.005Q 所以100=50 0.005Q Q=10000

    (1)最大利潤產量為10000 但因每天最多生產7000 所以每天必須製造7000瓶硫酸

    (2) 擴大是有利的 因為最大利潤產量為10000

    二.此商品的需求彈性為(10/1000 1010)/(0.1/5 5.1)

    =0.502487562 此商品為缺乏彈性

    所以應該提高定價 相反 如果是負有彈性大於1的話 要降低定價

    三 最大利潤產量 MR=MC TC=0.25Q^2 35Q 25 所以MC=0.5Q 35

    TR=PxQ P=50-1/2Q TR=50Q-1/2Q^2 所以MR=50-Q

    MR=MC 50-Q=0.5Q 35 Q=10

    Source(s): ME
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