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Lv 7
? asked in 教育與參考考試 · 1 decade ago

超詭異的盒鬚圖(box-and-whisker plot)

圖片參考:http://webclass.ncu.edu.tw/~tang0/Chap7/IMG00036.G...

如上圖

左偏分配跟右偏分配的判斷,是以中位數跟Q1與Q3的位置判斷

還是以整個盒子的位置在左邊右邊做判斷?

Update:

它的兩邊是內籬還是外籬?

Update 2:

還是以中位數跟最大值與最小值的位置判斷

中位數靠右邊站,表示資料相當左偏

Update 4:

看過有好幾種畫法耶,像以較少資料來畫的話

中位數大多在Q1跟Q3正中間,這時怎麼判斷?

有極端值時,盒子會偏得很嚴重

Update 5:

這樣就很詭異了啦~考題直接問用"看"的

不能用偏態係數求啦!!

所以我覺得應該是看破箱子在資料的什麼位置

稍微設計一下幾個數值

Pearson算出來的跟"看"的還能相反勒

所以應該不是看中位數

3 Answers

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  • 1 decade ago
    Favorite Answer

    Q1.左偏分配跟右偏分配的判斷,是以中位數跟Q1與Q3的位置判 斷還是以整個盒子的位置在左邊右邊做判斷?

    A:是以中位數(Me)和Quatile1&Quatile3的位址來判斷;

    若是Me較靠近75th,則顯示資料大部分集中在25th~~Me之間,則實屬於skewness為右偏;(判斷的訣竅在,箱型圖的空白,你可以看成資料的分布狀況)

    以圖A為例,skewness為對稱

    以圖B為例,skewness為右偏

    以圖C為例,skewness為左偏

    至於,你提到"還是以中位數跟最大值與最小值的位置判斷

    中位數靠右邊站,表示資料相當左偏",這個想法,正確來說,我猜你可能是和Pearson法則搞混了

    |母體平均數-Me| = 3*|母體平均數-Mo|

    -->母體平均數相對較靠近於Me

    PS:| |為絕對值

    Q2.它的兩邊是內籬還是外籬?

    我記得兩旁邊的鬚鬚應該是屬於outleir,XD,最極端兩旁是最大最小,我想板大應該知道=ˇ=!!

    2007-12-05 18:42:37 補充:

    在Q2,我有講錯,落在箱型圖("盒""鬚"圖)之外,才是outlier(離群值)

    2007-12-05 18:57:45 補充:

    看到你補充的問題=ˇ=了!!

    Q3:看過有好幾種畫法耶,像以較少資料來畫的話

    中位數大多在Q1跟Q3正中間,這時怎麼判斷?

    這是看起來像正好在正中間,其實舉個例子:

    若變數X的七個數值為1, 5, 8, 9, 10, 10, 14

    Q1=5 Q2=9 Q3=10,你可以很輕易的判斷出,這個偏態是右偏!!!

    如果,就像你說的,box-plot畫出來看不太出來,可以依靠統計特徵量去算出來呀!!!好比如,B1(貝它)偏態係數=[m3 / standard deviation三次方]若>0,則偏態為右偏!!!

    2007-12-05 19:02:38 補充:

    附帶一下,m3為 3th priciple moment

    Source(s): 要考研究所的小弟, 突然想到@@
  • 1 decade ago

    Jay的回答中

    若是Me較靠近75th

    則顯示資料大部分集中在25th~~Me之間,則實屬於skewness為右偏(應該是大部分集中在Me~75th之間吧 且為左偏)

    以圖A為例,skewness為對稱

    以圖B為例,skewness為右偏(應該是左偏吧)

    以圖C為例,skewness為左偏 (應該是右偏吧)

  • 阿泰
    Lv 6
    1 decade ago

    (b)左偏

    (c)右偏

    判斷標準:盒子較靠右,則表示資料集中在數值的右邊,資料分布形成左邊托尾,此為左偏;反之,盒子較靠左,表示資料集中在數值左邊,資料分布形成右邊托尾,此為右偏。

    另外,這題也可以看鬚的長度來判斷,(b)極小值離中位數(或平均數)較遠,根據偏態的公式,m3會傾向<0,故為左偏;而(c)極大值離中位數(或平均數)較遠,m3會傾向>0,故為右偏。

    再次澄清,當資料左偏的時候,平均數<中位數,原因是平均數較容易受極小值的影響;當資料右偏的時候,平均數>中位數,原因是平均數較容易受極大值的影響。

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