promotion image of download ymail app
Promoted
samtks07 asked in 科學及數學數學 · 1 decade ago

微積分,有野問,好緊要!!!

一條數入面有2個或以上既variable, e.g. S=(1/2)(r^2)(sin2x-sin2k+2sin(k-x))

要求S既maxium,我補習個阿sir話首先let k is fixed,d佢一次,搵到x對應S我maxium (Sx)

Sx=2(r^2)(sin((2k)/3)))^3

再 d Sx一次然後set佢=0,就會搵到真正S既maxium

點解let k係fixed,d佢一次,搵到x對應S我maxium (Sx),再 d Sx一次然後set佢=0,就可以搵到真正S既maxium.我唔係好明點d steps........

Update:

SORRY 我有d野講錯左野,應該係S=(1/2)(r^2)(sin2x-sin2k+2sin(k-x)),d佢一次,搵到S maxium(Sk) 對應x=h(但之前let k係fixed),Sk=(1/2)(r^2)(sin2h-sin2k+2sin(k-h)),再 d Sk一次然後set佢=0,就會搵到真正S既maxium

2 Answers

Rating
  • b
    Lv 4
    1 decade ago
    Favorite Answer

    let k is fixed(i.e.k is a constant)

    如果k是variable,x又是variable

    那麼計算S最大時,x的對應值只能用k表示

    這是沒有意義的,因兩數都是variable,

    先把S微分

    再找dS/dx=0時x的對應值

    為甚麼要設dS/dx=0?

    因為當方程的斜率=0時,

    它一定是轉向點,即是最大或最小值

    但你並不知道它是最大還是最小

    因此你要再微分一次,再代入轉向點杷應x值

    如d^2S/dx^2 > 0,它便是最小值

    如d^2S/dx^2 < 0,它便是最大值

    此外,你還可以不用上述的方法來找最大或最小值

    首先,找dS/dx=0時x的對應值,例如x=1或4

    但你並不知道x=1或4時S是最大或最小

    你可以把x < 1的數代入dS/dx,如代x=0

    我計算到當x=0時,dS/dx=1

    那我就知道當x<1時,dS/dx>0

    如此類推......

    例如我找到

    當x<1時,dS/dx>0

    當1<4時,dS/dx<0

    當x>4時,dS/dx>0

    因為x<1時斜率在上升,1<4時斜率在下降,所以x=1時S最大

    因為1<4時斜率在下降,x>4時斜率在上升,所以x=4時S最小

    Source(s): 希望能解答你的疑難^^
    • Commenter avatarLogin to reply the answers
  • 1 decade ago

    因為有條rule係

    if d^2y/dx^2<0 y is the maximum

    if d^2y/dx^2>0 y is the minimum

    • Commenter avatarLogin to reply the answers
Still have questions? Get your answers by asking now.